groupe fini.

soit G un groupe ayant un nombre finis de sous-groupes.
Montrer que G est fini.

G est infini => il a une infinité de sous-groupe

g pas bien compris la question ??

callo a écrit:

soit G un groupe ayant un nombre finis de sous-groupes.
Montrer que G est fini.

si on pose G={e,a,a',........,a_n,a_n'}
avec e l element neutre et a' le symétrique de a et ainsi de suite ....,

on déduit que les cas de choisir des sougroupes sont bien réstrints!

puisque G a un nombre finis de sous groupes qui est sous la forme de 2^n
avec n le Cardinal de G , donc G n doit etre que fini sinon 2^(oo) tend vers l infini et donc n est pas fini.
j espere que c est clair

faut il y a une difference entre une partie et un sous groupe tu as denombre les parties du groupe pas ses sous groupe