exo spécial aux arithmétiques

c 1 exo que le prof nous a donné en classe c 'est un défi en qq sorte;
1-prouver que 510/x^17-x pour t x appartenant à Z
2-prouver que qq soit p premier ,16320/p^17-p p>2
bonne chance

remarquer que 510=2*5*3*7
et puis faire les disjonctions de cas...

pour la deuxieme 16320=510*2^5
et appliquer la meme methode


jai oublié de preciser qu on va utiliser la proprieté
a/b et c/b avec pgcd(a,b)=1 => ab/c

oui.. monsieur mais il existe une autre methode plus précise et sophéstiquée

en fait si pgcd(x;510)=1 ,on pourrait utiliser le théorme de Fermat ...

aller utilise le et je vais te courroner lol

alors personne n'as trouvé la reponse donc je vais vous eclairer le chemin:
1-on va utiliser le theoreme de fermat et (a/b et c/b avec pgcd(a,b)=1 => ab/c)
2-on a 16320=510*32 et on a 255/p^17-p on doit donc demontrer que 64/p^17-p .pour cela on va faire une disjonction de cas (mouafa9a bitardid 4 pour le nombre p)
aller je vous attant

on a dit que p est un nombre superieur à 2 lisez b1 l'enoncé

voila ma reponse

nietzsche a écrit:

c 1 exo que le prof nous a donné en classe c 'est un défi en qq sorte;
1-prouver que 510/x^17-x pour t x appartenant à Z
2-prouver que qq soit p premier ,16320/p^17-p p>2
bonne chance

[b]salut
voici une autre solution plus courte
x(x^16-1)
supposons l'ensemble A / A=(d(16) et d+1=p (premier)
donc 16=1.2.4.8.16
1+1=2
1+2=3
4+1=5
1+16=17
alors x(x^16-1)=0(2*3*5*17)
x(x^16-1)=0(510)
A++

*pilote militaire * a écrit:

nietzsche a écrit:

c 1 exo que le prof nous a donné en classe c 'est un défi en qq sorte;
1-prouver que 510/x^17-x pour t x appartenant à Z
2-prouver que qq soit p premier ,16320/p^17-p p>2
bonne chance

[b]salut
voici une autre solution plus courte
x(x^16-1)
supposons l'ensemble A / A=(d(16) et d+1=p (premier)
donc 16=1.2.4.8.16
1+1=2
1+2=3
4+1=5
1+16=17
alors x(x^16-1)=0(2*3*5*17)
x(x^16-1)=0(510)
A++

cella est tres facile essaye avec la deuxieme question