on sait que Uk+1-Uk=r
r est la raison de la suite donc
1/Uk*Uk+1=(1/r)*r/Uk(Uk+1)
= 1/r*(Uk-Uk+r)/Uk(Uk+1)
=1/r*(Uk+1-Uk)/Uk*Uk+1
=1/r*(1/Uk-1/Uk+1)
ecri cette dernierre pour toute les valeur que tu as
1/U1*U2 =1/r(1/U1-1/U2)
......
continue puis il fqut simplifier et tu trouvera le resultat voulu