j'ai cinsideré la suite u(n)=a n^4+b n^3+c n^2 +d n +e
donc il suffit de trouver a, b, c , d et e qui verifient le systéme suivant :
u(0)=1 , u(1)=8, u(2)=25, u(3)=169, u(4)=1296
On trouve imediatement e=1 et ils restent 4 inconnues à déterminer
C'est un système lineaire de 5 equations à 4 inconues , il y à des calculs à faire mais on peut faire appel à un logiciel du calcul formel telque Maple ou mathematica , ou scilab ....
On trouve finalement le terme géneral de la suite (u(n))
u(n)=(739/24)*n^4-(661/4)*n^3+(6845/24)*n^2-(575/4)*n+1
et donc le 6ième terme est u(5)=5001
le 7ième u(6)=13618
le 8ième u(7)=30220, etc
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