exercice d'olympiade

salut
ABC est un triangle rectangle dans A
et on a AB=8 BC=12
M est un point de [AB] AM=x
la droite qui passe par M et almouwaziya l (BC)coupe le segment [AC]en N


calculez X en sachant que la surface du triangle AMN egale à 24

on a dans le triangle ABC :
AM/AB=AN/AC implique que AM=8AN/12=2/3AN
alors X=2/3AN (1)
on a la surface du triangle rectangle est =
(L*l)/2=24 alors avec le calcul on a que X=racine de 72