Nombre de messages : 264 Date d'inscription : 15/09/2006
Sujet: Complexe Mer 09 Jan 2008, 20:05
soit a, b, c des reels tels que:
sin(a)+sin(b)+sin(c)=0 et cos(a)+cos(b)+cos(c)=0
montrer que cos(2a)+cos(2b)+cos(2c)=0 et sin(2a)+sin(2b)+sin(2c)=0
badr Expert sup
Nombre de messages : 1408 Age : 35 Localisation : RIFLAND Date d'inscription : 10/09/2006
Sujet: Re: Complexe Jeu 10 Jan 2008, 11:50
utilisez les formules d'euler
sin(x)={e^x-e^-x}/2i
cos(x)={e^x+e^-x}/2
mounia* Expert grade2
Nombre de messages : 320 Age : 33 Localisation : temara Date d'inscription : 24/09/2007
Sujet: Re: Complexe Mar 30 Déc 2008, 22:54
peut tu expliquè plus !!!! stp ??
n.naoufal Expert sup
Nombre de messages : 595 Age : 33 Localisation : France. Date d'inscription : 05/11/2008
Sujet: Re: Complexe Jeu 01 Jan 2009, 22:54
sina+sinb+sinc=0 donc e^(ia)+e^(ib)+e^(ic)-[e^(-ia)+e^(-ib)+e^(-ic)]=0 et cosa+cosb+cosc=0 donc e^(ia)+e^(ib)+e^(ic)+e^(-ia)+e^(-ib)+e^(-ic)=0 par suite e^(-ia)+e^(-ib)+e^(-ic)=0 DONC S=e^i(a+b)+e^i(b+c)+e^i(c+a)=0
Sachant que : (e^(ia)+e^(ib)+e^(ic))²=e^(2ia)+e^(2ib)+e^(2ic)+2A=0 donc e^(2ia)+e^(2ib)+e^(2ic)=0 puis conclure!
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