Soit le plan complexe P qui est rapporté à un repère orthonormal direct (O, u, v). Soit z un nombre complexe different de -1,0,1. Soient M1,M2,M3, les points d'affixes respectives z,z2,z3.
1. Vérifier que les points M1,M2,M3 sont distincts.
2. On considère le rapport (z3-z)/(z2-z)
a. Interpréter dans le triangle M1,M2,M3 le module et un argument de ce rapport.
b. Simplifier ce rapport. En déduire que le triangle M1,M2,M3 est:
isocèle en M1 si et seulement si |z+1|=1
rectangle en M1 si et seulement si (z+1)+[(z+1)barre]=0
3.a Déterminer l'ensemble E des points M1 tels que le triangle M1,M2,M3 soit isocèle en M1.
b. Déterminer l'ensemble F des points M1 tels que le triangle M1,M2,M3 soit rectangle en M1.
c. représenter E et F dans le plan P, sur une même figure
Accueil 
