application

A et B 2 points appartient a P et AB=2 et AI=1/2 AB (tous avec vecteur)
F: (P).................>R
M...............>MA.MB (avec vecteur)
1-resoudre ds R F(M)=3
conclu que F n'est po injective (tbayoni)
2-resoudre R : F(M)=-2
conclu que F n'est po surjective(chomoli)

Salut
1/f(M)=3<--->MA.MB=3 supposons que I est le milieu de I
<--->(MI+IA).(MI+IB)=3
<--->MI²+MI.(IA+IB)=3-IA.IB et IA+IB=0 et IA.IB=-1
<--->MI²=4
donc MI=2 (on de dira pas ou -2 car ici MI est une distance )
Donc l'ensemble des points M du plan (P) tel que f(M)=3 est le cercle de centre I et de rayon r=2
donc comme il y a une infinité de points qui se trouve sur le cercle,l'application f n'est pas injective.
2)f(M)=-2<---->MI²=-2+1=-1
Impossible
donc comme 2 n'a pas d'antecedents par f,cette application n'est pas surjective
A++

exactement Sami

C'est fou ce qu'on peut faire avec les applications et les ensembles ^^

ué!! c vrai:d