iverson_h3
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 | | Sujet: inégalité Ven 25 Jan 2008, 08:24 | |
| slt !!!
soit a,b,c,d>0 tel que a+b+c+d=4
montrez que : a²bc + b²cd +c²da+d²ab <= 4
@+
Dernière édition par le Ven 25 Jan 2008, 13:23, édité 1 fois | |
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badr_210
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| | Sujet: Re: inégalité Ven 25 Jan 2008, 11:05 | |
| bonjour à tous .
je pense que c'est plutôt a+b+c+d=4 si c'est le cas on a :
a+a+b+c+d >=5a²bcd ( MA >=MG )
b+b+a+c+d>=5b²acd
c+c+a+b+d>=5c²abd
d+d+a+b+c>=5d²abc
en rassemblant les quatre inégalité on conclu que :
20>=5(a²bcd+b²acd+c²abd+d²abc)
d'ou le résultat voulu .
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Invité
Invité
| | Sujet: Re: inégalité Ven 25 Jan 2008, 11:23 | |
| - iverson_h3 a écrit:
- slt !!!
soit a,b,c,d>0 tel que a+b+c=4
montrez que : a²bcd + b²acd +c²abd+d²abc <= 4
@+ ou S = abcd (a+b+c+d) = 4abcd <= 4(a+b+c+d)^4/256 = 4 |
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iverson_h3
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| | Sujet: Re: inégalité Ven 25 Jan 2008, 13:25 | |
| - neutrino a écrit:
- iverson_h3 a écrit:
- slt !!!
soit a,b,c,d>0 tel que a+b+c=4
montrez que : a²bcd + b²acd +c²abd+d²abc <= 4
@+
ou
S = abcd (a+b+c+d) = 4abcd <= 4(a+b+c+d)^4/256 = 4 dsl g fais une faute d'innatentien c réctifié mnt (c trop facil comme inég si c'était le cas  ) @+ | |
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