abdelbaki.attioui
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 | | Sujet: partie bornée Mer 06 Fév 2008, 10:35 | |
| Montrer que A={ sin(xy)/(x²+y²) / (x,y)€IR²\{(0,0)}} est bornée | |
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abdelilah
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| | Sujet: Re: partie bornée Mer 06 Fév 2008, 11:12 | |
| On a |\frac{sin xy}{x^2+y^2}|\leq \frac{|sin xy|}{|2xy|} pour tous x et y non nuls.
et le terme de droite est borne sur R^2... | |
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saadhetfield
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| | Sujet: Re: partie bornée Mer 06 Fév 2008, 18:48 | |
| soit (x,y) ds IR*²
2xy=<x²+y² =>xy=<x²+y² donc sin(xy)/x²+y² =<sin(xy)/xy
d'ou le resultat
Dernière édition par le Sam 09 Fév 2008, 13:35, édité 2 fois | |
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abdelbaki.attioui
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| | Sujet: Re: partie bornée Sam 09 Fév 2008, 11:39 | |
| |sin(xy)|/(x²+y² )=< |xy|/(x²+y² )=<1/2 sur IR²\(0,0) | |
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saadhetfield
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| | Sujet: Re: partie bornée Sam 09 Fév 2008, 13:34 | |
| ^^' oué faute d'inatention ^^' | |
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