Nombre de messages : 154 Age : 35 Localisation : meknes Date d'inscription : 14/11/2006
Sujet: convexe+bornée=constante Dim 27 Jan 2008, 12:45
montrer que les seuls fonctions convexes admettant une limite finie en +inf et -inf sont les fonctions constantes
badr Expert sup
Nombre de messages : 1408 Age : 35 Localisation : RIFLAND Date d'inscription : 10/09/2006
Sujet: Re: convexe+bornée=constante Dim 27 Jan 2008, 12:58
si convexe sur un segment prend parexemple cos(x) ou sin(x)
badr Expert sup
Nombre de messages : 1408 Age : 35 Localisation : RIFLAND Date d'inscription : 10/09/2006
Sujet: Re: convexe+bornée=constante Dim 27 Jan 2008, 13:05
cest ca l'exo
Soit f : R −--> R convexe et bornnee. Montrer que f est constante.
Conan Expert sup
Nombre de messages : 1722 Age : 34 Localisation : Paris Date d'inscription : 27/12/2006
Sujet: Re: convexe+bornée=constante Dim 27 Jan 2008, 13:26
meme chose pour concave et bornée
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: convexe+bornée=constante Lun 28 Jan 2008, 11:13
Déjà posté
anass123 Débutant
Nombre de messages : 7 Age : 35 Date d'inscription : 04/04/2008
Sujet: Re: convexe+bornée=constante Ven 04 Avr 2008, 23:00
il faudra proceder par absurde cad il existe a ,b, tels que f(a)<f(b)(ou l'inverse)et a<b utiliser le fait que f(x)-f(a)/x-a est croissante conclure que pour tout x>b f(x)>f(a)+(f(b)-f(a))/(b-a)*(x-a) d'ou lim de f en +l'infini est +l'infini de meme si f(a)>f(b) alors lim de f en -l'infini est -l'infini
Accueil 
