Sos !! application ^^

Salam o alikom

Bon voila l'exo est l suivant

soit E un ensemble non vide et f une application de E var P (E) ; posons :

A={ x € E/ x n'appartient pas a f(x) }


I- Montrer que quelque soit a € E ; A # f(a)

II- En Deduire qu'il n'existe aucune application surjective de E vers P(E)

III- existe t-il une application injective de E vers P(E) ?

A+ ^^

1-f aplication de E vers P(E)==>pour tt x£E x a au plus une image par f
==>pour tt x£E f(x)£ P(E)


x£A<==>xnappartient po a f(E)<==>xnappartient po a P(E) ((f(E inclus dans P(E)))))
<==>xnappartient po a A <==>xappartient a P(E)

on a pour tt x£ E f(x)£P(E)==>pour tt x£E f(x) nappartient po a A

Revise ton cours de logique copins !

BSR spidercam !!
Ton exo est tout de même dur pour ton niveau , il se fait en Prépas ou 1ère Année Fac !!!!!!!
Cependant :
Ton ensemble A c'est l'exemple PARFAIT de partie de E qui n'a pas d'antécédent par f :
Il n'existe pas de a dans E tel que f(a)=A ce qui garantira que f
N'EST PAS SURJECTIVE !!!
Maintenant : le Pb c'est qui a eu l'idée géniale de cet ensemble A et comment y-a-t-il pensé surtout ?????
Pour ta dernière question : la réponse est tout à fait INTUITIVE
l'application x-------> {x} de E dans P(E) est INJECTIVE et permet de << plonger >> E dans P(E) .
Tout élément x de E pouvant etre identifié au singleton {x}.
A+ LHASSANE

peu tu m'expliquer pourkoi mon copain spiderccam dois je reviser ma lecon de logique!!!!!!

BSR mni !!
Je pense que c'est à ce niveau que cela ne vas pas :
<< x£A<==>xnappartient po a f(E)<==>xnappartient po a P(E) ((f(E inclus dans P(E)))))
<==>xnappartient po a A <==>xappartient a P(E)

on a pour tt x£ E f(x)£P(E)==>pour tt x£E f(x) nappartient po a A >>
N'oublie pas que l'on veut prouver que A#f(x) pour tout x de E , en d'autres termes:
Supposer A=f(a) pour un élément a de E
est une chose ABSURDE ( Borhan Bilkholf ) .
A+ LHASSANE

Bsr Mr lhassane

pour votre question cet exo figure dans mon devoir maison que je dois rendre demain matin inchallah pour la difficulte je vais dire 5/5

notament j'ai remarquer dans ce dm des problemes que j'ai jamais rencontre

Votre aide mr Lhassane sera le bienvenue ^^ chose claire

A+

ya pas de volantaire arf :s

Svp j'ai besoin d'aide

A+

c'est bon, spidercam n'a plus besoin d'aide lol ^^

spiderccam a écrit:

Salam o alikom

Bon voila l'exo est l suivant

soit E un ensemble non vide et f une application de E var P (E) ; posons :

A={ x € E/ x n'appartient pas a f(x) }


I- Montrer que quelque soit a € E ; A # f(a)

II- En Deduire qu'il n'existe aucune application surjective de E vers P(E)

III- existe t-il une application injective de E vers P(E) ?

A+ ^^

ca c'est pas du tt niveau premiére !! cet exo on la fait ns en prepa f une sénace de TD ! ( bn sauf les kestions preliminiar juste montrer que il nexiste pa s surjetction de E ->P(E) ùé K mm c dur pour 1er bac

safe fhamtou :d wala sahale