limite somme double

Il n'y aurait pas un 1/n² en facteur ? !!! (sauf erreur de ma part , bien entendu)

Merci Abdelali c'est corrigé

Pour n£IN* notons An=(f(1/n)+..+f(n/n))/n , Bn=(f²(1/n)+..+f²(n/n))/n et Cn la somme double dont on veut calculer la limite ,

il est alors facile de voir que pour tout n£IN* , (An)²=2Cn - Bn/n

An --> I (intégrale de la fonction continue f sur [0,1])
Bn --> J (intégrale de la fonction continue f² sur [0,1])

donc Cn --> I²/2 (moitié du carré de l'intégrale de f sur [0,1]) (sauf erreur bien entendu)

c faux

Il y a confusion entre la somme sur 1=<i,j=<n et 1=<i=<j=<n.
Dans tous les cas, l'idée d'ElHor est la même.

Pour Kalm, peux-tu nous donner ta solution?