aide limite

limites de (tan(x)_1)/(2cos(x)_rac(2)) quand x tend vers PI/4 et merci

tu multiplie et tu divise par x-pi/4
et tu utilise la dérivée

on n a pas encore etudie les derivees?????

momomaths a écrit:

limites de f(x)= (tan(x)_1)/(2cos(x)_rac(2)) quand x tend vers PI/4 .........

BSR momomaths !!
Essaye de changer de variable , de manière précise pose x=t+Pi/4
puis évalue f(x) en fonction de t seul et enfin fais t----->0
A+ LHASSANE

Tu devrais trouver alors :
f(x)=rac2.{Tan(t)}/{cost-sint-1}
Autre transformation :
cost-1=-2.sin^2(t/2)
sint=2sin(t/2).cos(t/2)
donc :
cost-sint-1=-2sin(t/2).{cos(t/2)+sin(t/2)}
et pour terminer :
f(x)=-(rac2).{sint/t}/{{sin(t/2)/(t/2)}.{cost.(cos(t/2)+sin(t/2)}}
Sachant que sinu/u ----->1 lorsque u------>0 u<>0
alors ta limite vaudra donc : -rac2

Si cela peut t'aider ??
A+ LHASSANE

bien sur,merci monsieur bourbaki vous m avez toujours aide au moments critiques je vous suis tres reconaissant.

De r1 momomaths !!!
Si tu as découvert une nouvelle méthode ( uniquement calculatoire basée sur la Trigo ) et ne mettant pas en jeu la DERIVEE , c'est là l'essentiel !
A+ LHASSANE