belle et facile

soit a,b,c des nombres reel positives tel que a+b+c=2
montrer que rac(a+b-2ab)+rac(a+c-2ac)+rac(b+c-2bc)>=2

on a a+b-2ab=2-c-2ab

0<=c+2ab<=14/9===>-14/9<=-c-2ab<=0

4/9<=2-c-ab<=2===> racine( 2-c-2ab)>=2/3 d'ou

racine(a+b-2ab)>=2/3

donc avec la sommation on a

rac(a+b-2ab)+rac(a+c-2ac)+rac(b+c-2bc)>=2

0=<c+2ab=<14/9 ???

kalm a écrit:

0=<c+2ab=<14/9 ???

a+b+c=2 ===>a<=2/3===>2ab<=8/9 et c<=2/3 donc

2ab+c<=8/9+2/3=14/9

la cours de colege suffait de repondre a ta question

hia nta collegien

Conan a écrit:

Citation :

a+b+c=2 ===>a<=2/3===>2ab<=8/9 et c<=2/3 donc

2ab+c<=8/9+2/3=14/9

la cours de colege suffait de repondre a ta question

qui a dis que ce sont des cotés de triangle ?

n'est pas des cote d'un triangle mais

a et b et c sont homogenes donc on peut pose 0<=a<=b<=c

si a+c+b=2===>qq soit a et b et c£ [0;2/3]intersection de R*+

je crois que tous est trivial

et merci kalm pour l'exo

awdiiiiiiii lah ihdik al3zawi a<b<c =>2/3<c donc c que ta fait est totalement faux et matzrabch

hhhhhhhhhhhh

kalm a écrit:

hhhhhhhhhhhh

alors?

clairement ta réponse est fausse badr
@ Kalm : tu pe me dire sa ve dire koi "3zawi"

neutrino a écrit:

clairement ta réponse est fausse badr
@ Kalm : tu pe me dire sa ve dire koi "3zawi"

oki mais determinez la verite de cette proposition logiquement

a+c+b=2===>qq soit a et b et c£ [0;2/3]intersection de R+

prends a=0.01,b=0.99,c=1

3zawi=rajl

kalm a écrit:

3zawi=rajl

vraiement c'est un mot exeptionnel

wahdartna hna zouina f agadir ta3 nachat
meme drari f stage de rabat hma9ou 3liha hhhhh
et merci w 9alab 3la solution dial l'exo c nn nsiftha lk bhal dik lmara

kalm a écrit:

wahdartna hna zouina f agadir ta3 nachat
meme drari f stage de rabat hma9ou 3liha hhhhh
et merci w 9alab 3la solution dial l'exo c nn nsiftha lk bhal dik lmara

kate7chi fiya lhadra al3azawi !!

vraiement brit na7ma9 m3a had l'inégo, nit had liyamate rani mkan3asch bsbab dik lmoussiba d géometrie,
sifetli un indice

badr a écrit:

neutrino a écrit:

clairement ta réponse est fausse badr
@ Kalm : tu pe me dire sa ve dire koi "3zawi"

oki mais determinez la verite de cette proposition logiquement

a+c+b=2===>qq soit a et b et c£ [0;2/3]intersection de R+

c'est moi ou vous n'avez pas termine la proposition apres l'implication car qqsoit a b c d'un intervalle je crois que c'est incomplet sauf erreur

kalm a écrit:

soit a,b,c des nombres reel positives tel que a+b+c=2
montrer que rac(a+b-2ab)+rac(a+c-2ac)+rac(b+c-2bc)>=2

je crois que ce n est pas vraiment si evident que ca :
l inegalité est résolue dans le n°5, vol 12 de Mathematical Excalibur.
http://www.math.ust.hk/excalibur/v12_n5.pdf
Sincèrement, MEMATH