Calcul des probabilité

BONJOUR

Le directeur d'un cirque a retenu cinq numéros pour composer son spectacle : les chiens savants, l'illusioniste, les clowns, les tapézistes et les acrobates.

1) de combien de façons peut il composer son spectacles ?
2) En supposant qu'il y ait équiprobabilité dans le choix de la composition du programme, calculer la probabilité de chacun des événements suivants :
a) les clowns terminent le spectacle
b) les acrobates débutent ou terminent le spectacle
c) les trapézites suivent immédiatement les clowns
d) les clowns sont séparés des chiens savants par les trapézistes et seulement par eux.

MERCI

J'ai trouvé por la question 1) : 120 possibilités
2) a ) P=1/5
b) Soit les évènements D : "les acrobates débutes le spectacle " et T :"les acrobates terminent le spectacles"

donc il faut calculer P ( D U T ) = P (D) + P(T)

SOS SVP

1)chaque cas est une permutation de l ensemble {les chiens savants, l'illusioniste, les clowns, les tapézistes et les acrobates} alors on déduit que le nombre de façon est egal au nombre de permutation = 5!=120
reponse :120
2)
a) si on met les clowns a la fin alors on peut permuter les 4 autres en gardant cette proprieté donc le nombre des cas possibles est 4!
la proba=(le nombre des cas )/(nombre total des cas ) =4!/5!=1/5
reponse=1/5

b)on considére deux evenements :1)les acrobates debutent 2) les acrobates finissent
pour 1) on a de la meme façon que 2-a p=1/5 et pour 2) de la meme façon que 2-a) p=1/5
comme les deux evenements sont disjoints alors on déduit que la proba est la somme des deux d ou p=1/5+1/5=2/5
reponse:2/5
c) les cas possibles (1,2) (2,3) (3,4) (4,5) pour chaque cas on a 3! possibilités d ou p=4*3!/5!=1/5
reponse 1/5
d) les cas possible (1,2,3) (2,3,4) (3,4,5) pour chaque cas on a 2! possiblités d ou p=3*2!/5!=3!/5!=1/20
reponse 1/20