arithmétique

1)En utilisant l'algorithme d"Euclide,determinez (u0,v0)de Z*Z tel que 109*u0-226*v0=1.qu'est ce qu'on peut déduire?justifiez votre réponse.
2)On considère l'équation (E): 109x-226y=1
a)résoudre l'équation dans Z*Z.
b)trouvez un nombre entier d tel que 0<d<227 et 109*d est congru à 1 mod 226.
c)Résoudre dans N l'équation: 109*n est congru à 13 mod 226.
3) vérifiez que 227 est un nombre premier.
4)Soit A l'ensemble des nombres entiers naturels compris entre 0 et 226.
a)Montrer que pout tout a dans A:a^226 est congru à 1 mod 227.
b)On considère f(a) le reste de la division euclidienne du nombre a^109 par 227 et g(a) le reste de la division euclidienne du nombre a^141 par 227.
démontrez que g(f(a))=a.

j'éspère que qqn peut m'aider à résoudre ce problème qui n'est pas très difficile et merci d'avance.

Où êtes vous les mateux? j'attends depuis longtemps que qqn me répond mais en vain.Pourtant il doit y avoir un sens d'entraide entre les membres.

dsllllll !! je me rappelle plus de l'arithmétique , on l'a étudié dans le debut de l'année ! mais j'essayerai de te répondre le plus tôt possible

merci beaucoup fezzibasma j'attendrai ta réponse.

redaxmen a écrit:

1)En utilisant l'algorithme d"Euclide,determinez (u0,v0)de Z*Z tel que 109*u0-226*v0=1.qu'est ce qu'on peut déduire?justifiez votre réponse.
2)On considère l'équation (E): 109x-226y=1
a)résoudre l'équation dans Z*Z.
b)trouvez un nombre entier d tel que 0<d<227 et 109*d est congru à 1 mod 226.
c)Résoudre dans N l'équation: 109*n est congru à 13 mod 226.
3) vérifiez que 227 est un nombre premier.
4)Soit A l'ensemble des nombres entiers naturels compris entre 0 et 226.
a)Montrer que pout tout a dans A:a^226 est congru à 1 mod 227.
b)On considère f(a) le reste de la division euclidienne du nombre a^109 par 227 et g(a) le reste de la division euclidienne du nombre a^141 par 227.
démontrez que g(f(a))=a.

l exo ressemble bcp à celui du bac 2007 ...
sauf que pour la dérniere question , il suffit de démontrer que g est la fonction réciproque de f

slt cher o0aminbe0o peux tu me donner plus de détails sur les réponses?

on a passer se exo dans un exam de puis 2 semain

tu peux nous montrer l'exam ou bien si t'as le corrigé ça serait mieux.