Petit exercice, suites !

Coucou à tous,

Voilà un petit exercice sur les suites :

Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par :

Un = (n+1)/(n²+1).

1. Etudier les variations de (Un).
2. (Un) est elle majorée ? Minorée ?

on calcule Un+1-Un c'est negatif donc Un decroissante sur N et on a
qqsoit n de N U0>=Un>0==>1>Un>0 donc Un est majoree
sauf erreur

Saya a écrit:

Coucou à tous,
Voilà un petit exercice sur les suites :
Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par :
Un = (n+1)/(n²+1).
1. Etudier les variations de (Un).
2. (Un) est elle majorée ? Minorée ?

BSR Saya et Bienvenue !!
Ton exo est assez facile dans la mesure ou la suite que tu proposes est de la forme un=f(n) pour tout entier n
avec f : x----->f(x)={x+1}/{x^2+1}
applicatione de IR dans IR . L'étude des propriétés de f ( croissance , tableau de variations ) va te donner TOUT CE QUE TU VEUX SAVOIR sur la suite {un}n .

A+ LHASSANE

Donc, Oeil_de_Lynx, je dois faire un tableau de variations ?
Je pensais faire la dérivée..

Saya a écrit:

Donc, Oeil_de_Lynx, je dois faire un tableau de variations ?
Je pensais faire la dérivée..

Bien sur , tu as besoin de la dérivée de f et de son signe pour garnir le tableau de variations correspondant à f . En fait comme , on va substituer n à x et comme en plus u0=f(0)=1 alors il suffit de faire l'étude des variations de f sur [1;+oo[ .
A+ & Bonne Chance
LHASSANE