Un petit exo limites-suites

Bonsoir à tous,
J'ai un exercices sur les limites et vu que nous avons pas encore fais le chapitre des limites-suites, je demande votre aide

Merci a toute personne qui se portera à mon secours

Voici l'énoncé:

(Un) et (Vn)sont deux suites tel que:
Un=2 puissance n * sin(x/2 puissance n)

et Vn=2 puissance n * tan(x/2 puissance n)

x]0;2/[

Sachant que lim de (x/2puissance n) lorsque x +est 0

Demontre que lim x+(Un-Vn)=0

Déduis lim x+ de Un

Sachant que lim de (x/2puissance n) lorsque x +est 0

Demontre que lim x+(Un-Vn)=0

Déduis lim x+ de Un

pour les 3 cas x tant vers quoi?

Il parait ke je n ai pa bien édité mn sujet je rectifie


(Un) et (Vn)sont deux suites tel que:
Un=2 puissance n * sin(x/2 puissance n)

et Vn=2 puissance n * tan(x/2 puissance n)

x]0;2/pi[

Sachant que lim de (x/2puissance n) lorsque x tend vers + infiniest 0

Demontre que lim(Un-Vn)=0 lorsque x tend vers + infini

Déduis lim de Un lorsque x tend vers + infini

DSL Manaal de te le dire ...
Mais ton exo est mal posé , notamment pour les limites ??
S'agit-il de n ----> +oo ??????????? !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

A revoir .

Merci de bien corriger si tu veux de l'aide ....
Sinon tant pis .

Oui monsieur c le n et non le x merci =)

Avec Ta Permission ....
On va commencer par le reposer .....

Manaal a écrit:

Bonsoir à tous,
J'ai un exercices sur les limites et vu que nous avons pas encore fais le chapitre des limites-suites, je demande votre aide

Merci a toute personne qui se portera à mon secours

Voici l'énoncé:

(Un) et (Vn)sont deux suites tel que:
Un=2^n . SIN((x/2)^n)

et Vn=2^n .TAN((x/2)^n) pour tout entier naturel n .

avec x]0;2[

Sachant que lim de (x/2)^n lorsque n -------> +oo est 0

Demontrer que que Lim (Un-Vn)=0 quand n -----> +oo

et en déduire Lim Un quand n -----> +oo

D'acc mais pour le x l'intervale est ]0,2/pi[

J'attends toujours =)

Manaal a écrit:

D'acc mais pour le x l'intervale est ]0,2/pi[

Oui !! Tu as rauison !
L'essentiel c'est que |x/2|< 1 pour la suite , c'est IMPORTANT .

Je commence par où,une règle,un théorème ,un éclaircissement...

Manaal a écrit:

Je commence par où,une règle,un théorème ,un éclaircissement...

Il y a une petite nuance à préciser ....
C'est x/2^n et Non (x/2)^n car celà change tout !!!!

D'accord et puis

ensuite , tu écriras

Un= x.{SIN(x/2^n)/(x/2^n)} pour tout entier naturel n
Comme (x/2^n) -----------> 0 quand n ---->+oo et que

Lim SIN(u)/u =1 lorsque u ----------> 0 u<>0
( Je ne sais pas si on vous a donné cette LIMITE en classe ??? )
alors tu en déduiras que Lim Un =x quand n ----->+oo

Essayes de continuer seule ....

Il parait que je n'avait fait attention au fait que
Lorsque n---->+oo implique que x/2^n ---->0

Et dc on applique la règle de lim sin X/X=1 et de même tanX/X
On a donc lim x---->+oo (Un -Vn)=
=lim x---->x(sinX/X -tanX/X )=
=limx--->x(1-1) dc lim 0 et ça donne en tout un 0

Merci pour l'éclaircissement ...

tu sai had exo 3endek tu la mal posé alors tai toi stp! ! jai jamai vu lim x/2^n=0 kon x tend vers +infinic impossible car n dabor appartient a N car il est deja dans une suite et ppui le x est sufisament grand repete stp ton exo encore une foi!!

Les limites des suites ne sont enseigné généralement qu'en bac alors ou votre prof essaye de vous les familiarisé dès maintenant où tu l'as trouvé dans une section bac