un petit exercice de suites

soit (Vn) une suite telle que:Vo=a et V(n+1)=(nVn+a)/(n+1)
Prouvez que Vn est une suite constante...

pour montrer que V est constant il fault alors montrer que

(qlqs n£ N): Vn=a

alors récurrence:

pour n=0

V0=a

supposons que: Vn=a

démontrons que V(n+1)=a

V(n+1)=(nVn+a)/(n+1)= (na+a)/(n+1) = a(n+1)/(n+1)

donc V(n+1) = a

donc...