loi de composition interne

soit (A.+.x) anneau unitaire et 1A son unité.on pose;
n>0 n.1A=1A + 1A +...+1A (n fois)
n<0 n.1A=(-n)(-1A)
1.demontrez que: f: Z---------)A
n---------)n.1A
homomorphisme de (z.+.x) vers (A.+.x)

2.on pose: Ker f={n de Z/f(n)=0A}

MONTREZ qu'il existe p de z tel que Ker f= p.Z

1) evident.
2) kerf est un sg de Z:
*kerf contient le zero.
*n et m de kerf==> n-m y appartient aussi.
et on sait bien que les sg de Z sont s la forme pZ.cqfd
(est ce cela tiré du programme terminal ? )

oui c tiré du programme terminal

voilà la suite d'ex:

on pose :p=caract(A)
soit K 1 corps tel que :caract(k)=2
montrez que:kelk soit xet y de K x=-x.
et
(x+y)2=x2+y2
et
(x-y)2=x2-y2
puis indiquez caract(Q) et caract(R) et caract(Z/2Z)

be-yassine a écrit:

voilà la suite d'ex:

on pose :p=caract(A)
soit K 1 corps tel que :caract(k)=2
montrez que:kelk soit xet y de K x=-x.
et
(x+y)2=x2+y2
et
(x-y)2=x2-y2
puis indiquez caract(Q) et caract(R) et caract(Z/2Z)

ben je crois que c'est un exo que tu proposes ?! , desolé , je laisse les interessés

je vx 1 repance à mon ex.alors ou je px trouver ces interessés s' ils sont po ds ce magnifique site!!?

be-yassine a écrit:

je vx 1 repance à mon ex.alors ou je px trouver ces interessés s' ils sont po ds ce magnifique site!!?

je veux dire par les interessées dans mon poste précedent ; les élèves en terminal ! !
>la caracteristique d'1 corps est le plus petit entier nn nul p tq p.1K=0 et
pr ton exo on a p=2
alors 2.1k=0
alors x+x=x*1k+x*1k=x*(1k+1k)=x*(2.1k)=0
alors x=-x
> les deux questions restantes sont à toi , le premier interessé !!