LIMMITA

BJR fezzybasma !!
Ce que j'ai voulu dire à oOaminebeOo est par exemple la chose suivante :
Considérons l'expression suivante :
An={1/(n+1)}+{1/(n+2)}+{1/(n+3)}+..........+{1/(n+n)}
C'est une SOMME de n termes et b1 sûr lorsque n augmente , le nombre de termes de An augmente aussi !!
Eh Bin ici , on n'a pas le DROIT d'écrire lorsque n---->+oo :
Lim An=Lim{1/(n+1)}+Lim{1/(n+2)}+........+Lim{1/(n+n)}
Cela conduirait à une GROSSE BOURDE qui est la suivante
Lim An=0 or on montre par ailleurs que An>=1/2 .
Ce la vient du fait que An est la somme GRANDISSANTE aussi de n termes ...
J'espère t'avoir convaincu !!!

fezzibasma a écrit:

o0aminbe0o a écrit:

Nea® a écrit:

o0aminbe0o a écrit:

n£IN-{0,1,2}
Un=(Sigma(k=1...n){k!})/n!
=<(n-3).(n-3)!/n!+(n-2)!/n!+(n-1)!/n!+n!/n!
=<(n-3)(n-3)!/n!+1/((n-1)n)+1/n+1
=<(n-3)/((n-2)(n-1)n)+1/((n-1)n)+1/n+1
d autre part
Un>=n!/n!=1
donc 1=<Un=<(n-3)/((n-2)(n-1)n)+1/((n-1)n)+1/n+1

et comme lim((n-3)/((n-2)(n-1)n)+1/((n-1)n)+1/n+1)=1
alors lim(Un)=1

d'où t'as eu ça ?!

tout simplement du fait que 1!=<2!=<3!....=<n!
donc 1!+....+n!=<(n-3).(n-3)!+(n-2)!+(n-1)!+n!

cmt ta conclue ce passage?1!=<2!=<3!....=<n!
donc 1!+....+n!=<(n-3).(n-3)!+(n-2)!+(n-1)!+n!

soit n£IN tel que n>=5
1!+2!+3!+4!+...+n!=(1!+2!+...+(n-3)!)+(n-2)!+(n-1)!+n!
et comme 1!=<2!=<3!....=<(n-3)!
alors 1!=<(n-3)! ; 2!=<(n-3)! ;...;(n-3)!=<(n-3)!
en sommant on trouve 1!+2!+...+(n-3)!=<(n-3).(n-3)!
donc 1!+...+n!=<(n-3).(n-3)!+(n-2)!+(n-1)!+n!

ah je vois mnt merci

Mr œil du lynx! je veux savoir pk l'infinité de 0 ne donne pas un 0 en général j'espère que je suis comprise!

fezzibasma a écrit:

Mr œil du lynx! je veux savoir pk l'infinité de 0 ne donne pas un 0 en général j'espère que je suis comprise!

Tout simplement car en rassemblant des grains de sable, on finit par avoir une plage

Tu peux chercher pas mal d'exemples, il suffit de taper le mot série sur google pour ça

D'ailleurs, à noter qu'on ne peux faire de somme infinie que lorsque le terme général (celui de la suite qu'on somme...) tend vers 0.

N.B: 1^(+00) # 1