Inégalité.

x,y et z des nombres réels positifs,prouvez que:

slt , on peut tjrs devellopper , et utiliser schur ou Muirhead ,mais je crois qu'il existe une solution avec Holder , je vé réflechir cette nuit
A+

effectivement neutrino , bien vue :
on pose :
x=a^3   y=b^3    z=c^3     t=abc
l inegalité deviend :


par l inegalité de Holder :

donc il suffit de prouver que :








ce qui est tjrs vrai

wi b1 vu , l'idée générale est d'utiliser Holder

Comment vous avez reussi à factoriser memath.

c juste faire les divisions euclidiennes successivement ( en remarquant que 1 une racine évidente)
A+

comment prouver que la derniére line est positives ?

c facile de voire que t^8-2t^4+1>0

Conan a écrit:

comment prouver que la derniére line est positives ?

c'est facile , juste remarque que : t^8-2t^4+1 = (t^4-1)^2

neutrino a écrit:

Conan a écrit:

comment prouver que la derniére line est positives ?

c'est facile , juste remarque que : t^8-2t^4+1 = (t^4-1)^2

stp Rachid 18 une autre inega