integrale

essayons d'ecrire ln(x+1) sous forme de polynome:

car ln est derivable 00 de fois
et c facile a demontrer que
et
donc pour x=0 on a qlq n

donc
=>
et on a
car
donc
car xy<1
donc avec le changement de variable
on va avoir c qui est facile a demontrer

y a deux variants dans cet intégral ce qui est hors programme. ^^

et puisque il y a des choses hors programme , il faut donc les démontrer avant de proceder (il faut démontrer tout) ainssi le fait qu'une fonction est dérivable 00 fois peut s'ecrire sous forme de polynome

Conan a écrit:

et puisque il y a des choses hors programme , il faut donc les démontrer avant de proceder (il faut démontrer tout) ainssi le fait qu'une fonction est dérivable 00 fois peut s'ecrire sous forme de polynome

Les seules fonctions infiniment dérivables qui s'écrivent sous formes de polynômes sont... les polynômes.
Démonstration évidente!

On parle ici de séries entières, et il vous manque beaucoup de notions (rayons de séries entières, théorèmes de convergence) pour pouvoir les manipuler et faire des inversions somme-intégrale.

deux variable dans l'integrale c juste un nom c comme si tu as une
integrale avec un variable x et un parametre dans la fonction c comme
si tu as integrer la fonction f(x)=y^nx^n dans un intervale et puis tu
as integrer une autre fois on prenant le variable y c tt, mais j sait c
quoi la differense entre limite de suite et une somme infini ou un
polynome de degree infini,et pour les "integrale double" j pense qu'il
y a meme un exo dans le livre j c po son num car j po l livre ou il ya une integrale double
et HAMZAA:merci ta raison j sait qu'il faut demontrer qu'elle est
convergente uniformmon mais c juste que j peut pas l'utiliser ici car j
pose un exo meme si j l po encore fait pour avoir les meme chanses que
les autres ,et donc j s'avais po qu'il faut tt utiliser des notion plus
sup ,mais j essayer de les rendre facile et compréensible pour les autre

mais ln(x+1) n'est pas un polynome,,,???

oui mais puisequ elle est derivable oo fois donc on peut la considerer comme un polynome qui se derive oo fois  

polynome infini

badr a écrit:

mais ln(x+1) n'est pas un polynome,,,???

Une seule réponse: Non!

ça peut être intéressant de connaitre quelques notions que vous verrez après, mais il ne faut pas que cela se fasse en rendant confus ce que vous connaissez déjà.

kalm a écrit:

polynome infini

plotot de classe infini come exp.....

hamzaaa a écrit:

badr a écrit:

mais ln(x+1) n'est pas un polynome,,,???

Une seule réponse: Non!

ça peut être intéressant de connaitre quelques notions que vous verrez après, mais il ne faut pas que cela se fasse en rendant confus ce que vous connaissez déjà.

oui hamza a l'etude de TAF ona pend a conaitre la theoreme de taylor sur un intervale ferme et pour une fonction de classe infini comme sin cos et exp.....

hamzaaa a écrit:

badr a écrit:

mais ln(x+1) n'est pas un polynome,,,???

Une seule réponse: Non!

ça peut être intéressant de connaitre quelques notions que vous verrez après, mais il ne faut pas que cela se fasse en rendant confus ce que vous connaissez déjà.

jusqu'a mnt
je sais point comment vous avez pu calculer cet intégral et la fct n'est pas defini sur 0
svp je veus une petite explication
merci d'avance

kalm a écrit:

calculer (0∫1)ln(x+1)/x dx

$arah a écrit:

jusqu'a mnt
je sais point comment vous avez pu calculer cet intégral et la fct n'est pas defini sur 0
svp je veus une petite explication
merci d'avance

BSR $arah !!
Tu as tout à fait RAISON d'etre étonnée et de te poser des questions !!!
Pour la continuité de l'INTEGRANDE , pas de problèmes , on sait calculer la Lim de {Ln(1+x)}/x lorsque x---->0+
Cette limite vaut 1 comme tu le sais !!!
Donc en fait on considère la fonction f:
x----------> f(x)
de [0;1] dans IR définie par f(x)={Ln(1+x)}/x si x<>0 et f(0)=1
De cette manière f est parfaitement continue sur [0;1]
et c'est (0∫1) f(x) dx que kalm cherche à calculer !!

mnt c'est parfaitement clair

kalm a écrit:

tu peut la resoudre avec le programme il faut juste bien utiliser le cour

daprés toi on peu calculer : Integ ( 0 à pi) { Sin(x)/x dx } ??