Arithmétique

NON,
quand vous arriverez en arithmétique, j'espere que tu comprendras.

C'est pas question de lessons puisque c'est une question de logique ^^

j'ai dit ça pour ne pas dire que ton jugement est mal placé
fait ce que tu veux
a+

Ma méthode pour l'exo sera comme la suivante :
on vas montrer que : a=3k+r ou b=3k'+r' --->a²+b²=3k"+r".
r et r' et r" <=2 et positifs.
a²=9k²+6kr+ r² ou b²=9k'²+6k'r'+r'²
donc : a²+b²=3(3k²+3k'²+2kr+2k'r')+r²+r'².
on a : r=1[3] ou r=2[3] et r'=1[3] ou r'=2[3].
----> r²+r'²=2[3] --->r²+r'²=3t+2
donc : a²+b²=3(3k²+3k'²+2kr+2k'r'+t)+2
d'où le résultat.

Pour parler en terme de logique, c'est tout simplement une démonstration par disjonction des cas. Elle est tout à fait juste

rédige stp une demo je veux voir ça !!

voici un exo encore plus general :

soit p un nbr premier tel que p=3 mod 4

demontrer que:

p/a²+b² <==> p/a et p/b

Nea® a écrit:

rédige stp une demo je veux voir ça !!

Celle de Callo est tout à fait valable, pas besoin de copier-coller

callo a écrit:

écoute :
soit a et b des nombres de IN.
on a
a=1 [3] ou a=2[3] ou a=0 [3]
de même pour b

donc a²=1 [3] ou a²=4=1 [3] ou a²=0 [3]
de même pour b²

on calcule a²+b² dans tous les cas.
et on trouve que a²+b²=0 [3] si et seulement si a=b=0 [3].

C'est assez clair comme ça !

vraiment je l'ai revu + de 10 fois et j'arrive pas à trouver un morceau de logique
tout ce que j'ai compris cé que il existe une seulle cas est a=b=0[3] pour que a²+b²=0[3] ce qui est pas le cas d'exo !!!

un caré est tjr congru à 0 ou 1 modulo 3
donc si la somme de deux carés et congru a 0modulo 3 ca implique qu'ils sont tou les deux congru a 0 mod 3
psq leur somme et congru a 0 ou 1 ou 2
si t'es pa encor convaincu tu peux poser cette qst a²+b² = 1 ou 2 Mod 3 implique koi

Je suis totalement avec la démo de Callo ; bien joué , c'était ma démo à moi aussi !!!
Near t'as rien dit sur ce sujet ; avec tout mon respect
c'est pas grave relis la démo near , tu va finir par voir que c'est juste !
A+

JAMAIS VU UNE DEMO PAREILLE !!

si t'insiste à ce que cette démo est fausse , t'as pas de médicament !
Avec tous mes respects !

si nea insiste sur sa position c'est que la demo de callo est juste dans ce cas de p=3; mais dans le cas plus general

rockabdel a écrit:

soit p un nbr premier tel que p=3 mod 4

demontrer que:

p/a²+b² <==> p/a et p/b

cette demo ne sera plus efficace!

fkN a écrit:

Bonsoir ,

Demontrez que 3|a²+b² implique 3|a et 3|b

voilà ^^ , à vos stylos

PS : a et b sont de IN ^^

mai je pense qu'on a ecrit demontrez que 3/a²+b² ==>3/a et 3/b donc faut commencer par 3/a²+b² awla?

vous avez des confusions dans votre tête en ce qui concerne la logique, il faut y remédier !
pour montrer que P implique Q ,souvent on ne commence pas par P, on commence par une donnée quelconque et on la developpe puis on utilise P pour trouver Q.
si vous cherchez à commencer par P il y a des centaines d'implications que vous pourrez rien y faire !

ça c une méthode mé généralement on commence par p pr arriver a q mai on peu po commencer par q si on veut démontrer l'implication !!