inego f

classique est deja posté

on a par l inegalité triangulaire : a+b > c ....ect
donc :

merci memath

un resultat trivial mais cool :
a,b,c des mesures de cotés d un triangle : montrer

On pose a>=b>=c
a²b(a-b)+b²c(b-c)+c²a(c-a)=a²b(a-b)+b²c(b-c)+c²a(c+b)-c²a(a-b)
>=a(a-b)(ab-c²)>=0

C'est peut-être faux, vu que je n'ai pas utilisé les contraintes du triangle hormis le fait que (a;b;c)>=0

l'inegalité est juste . c'est ta preuve qui est fausse vu que l inegalité n'est pas symetrique .
tu n a pas le droit de supposer que a>=b>=c  

Pourquoi ?!

P.S: Je ne parlais pas de l'inégalité mais de ma preuve.

ta preuve est fausse car tu as suposé a>=b>=c alors que l inegalité n'est pas symetrique.essay de mettre a à la place de b

on peut démontrer l'inégalité de memeath avec ravi, ou b1 une autre chose ,

Oui, je l'avais démontrée en utilisant la transformation de Ravi, mais j'ai tenté de la résoudre d'une manière plus "originale".

Mais bon, qui ne tente rien n’a rien.

a,b,c des cotes de triangle donc on peut prendre a=x+y et b=y+z et c=x+z

oui kalm avec cette substitution on aura :

x²/y+y²/z+z²/x >= x+y+z

qui n'est que Caushy shwartz

par
l'inega triangulaire
on a:



a/(b+c) +b/(a+c) +c/(a+b)<=2

memath a écrit:

un resultat trivial mais cool :
a,b,c des mesures de cotés d un triangle : montrer

Shuur