facile mais jolie :)

x,y,z >=0  avec  x+y+z=3
prouvez :

c deja posté je crois

facile
on a
et
donc

IAG rac(x)+rac(x)+x²>=3x

Oui!

vx+vx+x²>=3x
=>2(vx+vy+vz)>=3(x+y+z)-(x²+y²+z²) >= 3(x+y+z) - (x+y+z)² + 2(xy+yz+xz) >= 9 - 9 + 2(xy+yz+xz) =>...

mhdi a écrit:

Oui!

vx+vx+x²>=3x
=>vx+vy+vz>=3(x+y+z)-(x²+y²+z²) >= 3(x+y+z) - (x+y+z)² + xy+yz+xz >= 9 - 9 + xy+yz+xz

Non.

2S>=3(x+y+z)-(x²+y²+z²)=(x+y+z)²-(x²+y²+z²)=2(xy+yz+zx)

rachid18 a écrit:

mhdi a écrit:

Oui!

vx+vx+x²>=3x
=>vx+vy+vz>=3(x+y+z)-(x²+y²+z²) >= 3(x+y+z) - (x+y+z)² + xy+yz+xz >= 9 - 9 + xy+yz+xz

Non.

Faute de frappe, c'est édité.

salut ls gas je comprends pas pq Vx +Vx + x² >= 3x ?
est ce que c'est une propriété ? svp c urgent !

ce n'est que AM-GM:

moyenne arithmetique >= moyenne geometrique .

la moyenne arithmetique de x²+Vx+Vx = (x²+Vx+Vx)/3
et la moyenne geometrique = 3(x².Vx.Vx)^(1/3)=3(x^3)^(1/3)=3x

j vx seulmt savoir pk vs mettez les sommes?