l'été SM : Le GraNd jEu ...

on a : -1<ab<1

oui tu as raison

on a :
cos(x)=1-sin(x) ==>cos²(x)=(1-sin(x))²
==>1-sin²(x)=1-2sin(x)+sin²(x)

alors apres le developpement on obtient : sinx(sinx-1)=0
les solutions verifiant cette derniere equation sont : 2kpi pi+2kpi pi/2+kpi tel que k appartient a Z
on cherche les solutions qui verifient l'equation cosx+sinx=1
alors S={2kpi,pi/2+kpi/k appartient a Z}

pour l'exo de safa voila la reponse
on a -2<a+b<2 et -2<ab+1<2 alors :
-1/2<1/ab+1<1/2 on multiplie par a+b alors :
|a+b/1+ab|<1

montrer que pour tout k de N* on a :

salut Mahdi
ab diferent de -1 et -2<ab+1<2 ==>1/ab+1>1/2 ou 1/ab+1<-1/2
reessaye

j'ai pas dit que ab=-1 moi

j'ai une réponse pour l'exercice de saiif3301
on a cette régle : sin(a+b)=sin(a) cos(b)+cos(a) sin(b)
et on a aussi :sin(pi/4)=cos(pi/4)=rac2/2
a=pi/4
b=x
ça nous donne : sin(pi/4+x)=sin(pi/4) cos(x) + cos(pi/4) sin(x)
=rac2/2 cos(x) + rac2/2 sin(x)
=rac2/2(cos(x)+sin(x))
on a : cos(x) + sin(x)=1
donc : sin(pi/4+x)=rac2/2
sin(pi/4+x)=sin(pi/4)

k appartient a Z

pi/4+x=pi/4+2kpi
et pi/4+x=3pi/4+2kpi

x=2kpi
x=pi/2+2kpi

S={2kpi ; pi/2+2kpi}

rac : racine
est ce que ma réponse est corrécte??

ta réponse n'est pas corrécte mahdi
voila ta faute (-2<ab+1<2)
on a : -1<ab<1
donc -1+1<ab+1<1+1
0<ab+1<2
je vais vous aider
montrez que : -1<a+b/1+ab et a+b/1+ab<1
bonne chance

salut safa
l'equation trigonometrique ne doit pas etre resolu en utilisant les formules de transformation on doit respecter le niveau de tronc commun.
N.B: il te reste une 3eme solution c'est 3pi/2+2kpi, alors on peut donner pi/2+kpi comme solution au lieu de pi/2+2kpi et 3pi/2+2kpi

safa a écrit:

voila ta faute (-2<ab+1<2)
on a : -1<ab<1
donc -1+1<ab+1<1+1
0<ab+1<2

-2<0

salut
1- c'est une leçon que je révise pendant l'ete pour cela que je veux l'utilise.
2- je vais poster la correction de mon exercice demain si personne ne trouve la réponse

salut safa je pense que ma solution est bonne sinon ou est l'erreur?

ce n'est pas vrai que(-2<ab+1<2)
on dit que -1<ab<1
donc 0<ab+1<2

-2<0<ab+1<2 alors -2<ab+1<2

salut
lencadrement directe ne donne pas toujours la reponse et surtout qd le variable se trouve ds linegalite plusieurr fois
il faut chercher a devlopper linegalite de facons que chaque variable se voi une seule fois

d'accord eto mais au moins est ce que vous etes sur que ma reponse est fausse?

salut Mahdi
c vrai que -2<ab+1<2
mais apres ça tu ne peut pas dire que -1/2<1/(ab+1)<1/2
donc ta reponse est fausse

d'accord on va essayer autrement

slt je pense ke j ai trouvè la bonne rèponce on a -2<a+b<2 et -1<ab<1 alors -ab<-1 et -ab>1 alos a+b-ab<2-1=1 se ki donne a+b<1+ab et on a 0<ab+1 alors a+b/(1+ab)<1 et on a -2<a+b et 0<ab+1<2 alors 1/ab+1>1/2 alors -2*1/2<a+b/(1+ab=) alors -1<a+b/(ab+1) alors -1<a+b/(1+ab)<1

salut
comment tu montre que -ab<-1 et -ab>1
je pense que ce n'est pas corrécte
et merci

pk sè faux

si on a : -1<ab<1
ça nous donne -1<-ab<1
-> -1<-ab et -ab<1
et pas :-ab<-1 et -ab>1

oui tu as raison

si tu veux je peux t'aider