inegalité 1.

Chebychev +IAG directement ! avec LHS=

ou AM-GM seulement :
a/b+a/b+b/c>=3raccube(a²/bc)=3a/raccub(abc)

d'apres chebychev on a

a/b+a/c+b/a+b/c+c/b+c/a>=4/6(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)

et 1/a+1/b+1/c>=3/rac3(abc)

donc s>=2(a+b+c)/rac3abcd

donc 1/2(a/c+a/b+b/a+b/c+c/b+c/a)>=(a+b+c)/rac3abc