youpi 2009

1)
quel est le 2009ème chiffre après la virgule du nombre
X=racine(0.99999..........9)
il ya 2009 fois le 9
2) écrire 2009 commme somme de deux carrés parfaits
(toutes les decompositions possibles)

1)X=rac(1-10^(-2009))
donc 9*10^2008<10^2009X<10^2009
=>E(10^2009X)=10^2009 -1=999...999 (2009 fois)
donc le 2009 ieme chiffre apres la virgule est 9 et si tu veut savoir , le 4 est le 2010 ieme
2)
il faut resoudre l'éequation suivante n²+m²=2009
il est facile de demontrer que si n est paire donc il est multiple de 4
et on a et on suppose que m>n => 31>n => n=4,8,12,16,20,24,28
on trouve n=28 et m=35 sont les seul solution