petit jeu d\'été (college)

g écris la soluce wtmass7ate lia 7it g cliquer sur un truc tfou tfou tfouuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu daba je dois la réecrire mais tal ghdda.

moi ossi je participe pourquoi pas

la solution est tres claire. on fait la soustraction.
A-B=[(1+a+a²+...+a^2002)/(1+a+a²+...+a^2003)]-[(1+b+b²+...+b^2002)/(1+b+b²+...+b^2003)]
=[(1+a+a²+...+a^2002)(1+b+b²+...+b^2003)-(1+a+a²+...+a^2003)(1+b+b²+...+b^2002)]/(1+a+a²+...+a^2003)(1+b+b²+...+b^2003)
lma9am est positive c tres claire, voyons lbast.
(1+a+a²+...+a^2002)(1+b+b²+...+b^2003)-(1+a+a²+...+a^2003)(1+b+b²+...+b^2002)
=(1+a+a²+...+a^2002)(1+b+b²+...+b^2002)+b^2003(1+a+a²+...+a^2002)-(1+a+a²+...+a^2002)(1+b+b²+...+b^2002)-a^2003(1+b+b²+...+b^2002)
=b^2003(1+a+a²+...+a^2002)-a^2003(1+b+b²+...+b^2002)
=b^2003+ab^2003+...+a^2002b^2003-a^2003-ba^2003-...-a^2003b^2002
a^2003>b^2003 et ba^2003>ab^2003 car ba^2003/ab^2003>1
de mm pour les autres pour trouver que A-B<0 A<B

dsl car le mathstype et le latex ne fonction plus. je crois que c claire,non?

Salut poste ton exo a mathsmaster et vite stp!

hana a monsieur red11.j po trouver quelque chose de nv.

déja posté.

salut

a=1 , b=2 , k=1/2 ==> x²+y² > 1/20

Salut y-a-ss-i-n-e
(bx)²+(ay)²-2abxy>=0
ax+by=k
(ax)²+(by)²+2abxy=k²
donc:(ax)²+(by)²+2abxy+(bx)²+(ay)²-2abxy>=k²
d'ou:(a²+b²)(x²+y²)>=k²
x²+y²>=k²/(a²+b²)
a+
PS:Je sais pas si je dois poster un exo(z3ma wach had l'exo m7soub ou pas fle jeu) wlla mathsmaster houwa lli khassou ypostéh(lakoume wasi3ou nnadar)

dsl pour le retard.

suggestion :

on a (a²+b²) = [(a+b)² + (a-b)²] /2

slt dsl j étais po la les 2 dernières semaines
a²+b²>=2ab==>1>=2ab
(a+b)²<=2 donc -V2<a+b<V2

yallah poste your exercise°[/u]

Citation :

(a+b)²<=2

j po compris comment tu as deduit ceci.

a²+b²=1
a²+b²>=2ab donc 1>=2ab ====>a²+b²+2ab<=2

(n) est un entier naturel montrez que
n^4+2n^3+2n²+2n+1 n'est pas un carrée parfait

n^4+2n^3+2n²+2n+1
=(n^4+2n^3+n²)+(n²+2n+1)
=n²(n²+2n+1)+(n+1)²
=(n+1)²(n²+1)
puisque n²+1 n po un carré parfait donc, c clair

n^4+2n^3+2n^2+2n+1
=(n^2+n)²+(n+1)²
=n²(n+1)²+(n+1)²
=(n+1)²(n²+1)
puisque n²+1 n'est pas un carré parfait alors n^4+2n^3+2n^2+2n+1 n'est pas un carré parfait°
A+

Désolé j'avais pas vu ta soluce mathsmaster

aller poste ton exo

iwa nchoufou chwiya l geometri.
soit ABC un triangle.
-le mileu d l'angle B(A)C coupe BC en E
-le paralelle de AC et qui passe par E coupe AB en F.
prouver que:
EF=(AB*AC)/(AB+AC).

Wa lmouhim l'exo est simple:
Z lmas9it l3amoudi lE 3ala (AC)
M lmas9it l3amoudi lE 3ala (AB)
puisque (AE) mounassif B(a)C
alors EM=EZ
Donc: EZ*AC+EZ*AF=EZ(EF+AC)
EZ(AC+AF)=EZ(EF+AC)
AF=EF
nous avons d'aprés THAL2S:EF/AC=BF/AB
EF/AC=BF/AB
EF*AB=AC*BF
EF*AB=AC(AB-AF)
EF*AB=AC*AB-AC*EF
EF*AB+AC*EF=AC*AB
EF(AC+AB)=AC*AB
EF=(AB*AC)/(AB+AC).
A+