Trouver toutes les fonctions....

bonjour je vous propose cet exo d'olympiade dont je vous donnerai plus tard la source :
trouver toutes les fonctions f R--->R telles que pour tout x et y de R on a :
yf(2x)-f(2y)=8xy(x²-y²)

olympiades du maroc : le 2eme je crois

non t'es tres loin eto celui ci n'est pas du tout marocain .
en fait vous avez oublié qu'on vous demande la solution et non pas deviner la source loool

salut
dacord pour tout x=y de R ==>pour tout x: (x-1)f(2x)=0
donc f est la fonction nule
reciproquement elle ne verifie pas la relation
donc aucune solution

Mahdi a écrit:

trouver toutes les fonctions f R--->R telles que pour tout x et y de R on a :
yf(2x)-f(2y)=8xy(x²-y²)

x=y ==> (x-1)f(2x)=0 ==>(x/2 - 1)f(x)=0 (1)
(1)vérifiée pour tout x alors f(x)= 0
...

salut
c la meme chose
x£R<==>2x£R

c un olympiade de Suisse 1er devoir