A mon avis pour montrer ça il faut montrer ça par une contre-proposition c'est a dire :qu'il faut montrer qu'il existe un et un seul nombre entier naturel non nul "k" telque k²+1 ne possede pas un diviseur premier inferieur ou egale a 2k+sqrt(2k): pour montrer ça on prends k=1: donc on a k²+1=2 et on a 2k+sqrt(2k)=3,414... et puisque 2<2k+sqrt(2k) et 2 un nombre premier et puis 2\2 (c-à-d 2\k²+1) alors la contre propostion et verifiée... (( c'est la dem. par la logique))..
radouane_BNE Modérateur
Nombre de messages : 1488 Localisation : Montréal Date d'inscription : 11/01/2006
j'ai essayé mille fois de comprendre cette démonstration mais j'arrive plus à voire sa logique !peux tu mieux expliquer!
BSR à Toutes et Tous !! BSR Rédouane !!
En fait , c'est la NEGATION de l'assertion à démontrer dans cette partie d'épreuve IMMO 2008 qui doit être FORMULEE CORRECTEMENT !! Je pense que mathema ne l'a pas fait comme il se doit !! D'autre part , il ne s'agit pas d'un raisonnement par CONTRAPOSITION car on n'a pas d'implication à prouver !!!!!
E.Thami Féru
Nombre de messages : 31 Age : 34 Localisation : Lycée Chaptal Paris Date d'inscription : 20/11/2008
Sujet: Re: IMO 2008, Question 3 Mer 26 Nov 2008, 15:20
mathema a écrit:
A mon avis pour montrer ça il faut montrer ça par une contre-proposition c'est a dire :qu'il faut montrer qu'il existe un et un seul nombre entier naturel non nul "k" telque k²+1 ne possede pas un diviseur premier inferieur ou egale a 2k+sqrt(2k): pour montrer ça on prends k=1: donc on a k²+1=2 et on a 2k+sqrt(2k)=3,414... et puisque 2<2k+sqrt(2k) et 2 un nombre premier et puis 2\2 (c-à-d 2\k²+1) alors la contre propostion et verifiée... (( c'est la dem. par la logique))..
Faux !! Il faut démontrer que l'ensemble des n dans N tels que n²+1 possède un diviseur premier inférieur ou égal a 2n +racine2n EST FINI !!
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