j'arrive pas à résoudre

résoudre dans Z l'équation suivante:
y^2=x^3-2

elle est equiv a resourdre les systémes :

non tu vient de résoudre x^3-y^3=2.

galois2000 a écrit:

résoudre dans Z l'équation suivante:
y^2=x^3-2

salut
1) y>2 et x>=3
y^2-25=x^3-27 donc (y-5)(y+5)=(x-3)(x^2+3x+9)
on a y-5<y+5 et x^2+3x+9>x-3
pour y-5=1 y=6 impossible (vérifié)
donc y-5=x-3 et y+5=x^2+3x+9
==> x^2+3x+4=x+2 ==> x^2+2x+2 =0 impossible
alors (y-5)(y+5)=(x-3)(x^2+3x+9)=0 ==> x=3 et y=5
s={x.y}={3.5}

y-a-ss-i-n-e a écrit:

elle est equiv a resourdre les systémes :

supposons que la question est y^3-x^3=2
remarquez que x^2+y^2+xy >=0

*pilote militaire * a écrit:

galois2000 a écrit:

résoudre dans Z l'équation suivante:
y^2=x^3-2

salut
1) y>2 et x>=3
y^2-25=x^3-27 donc (y-5)(y+5)=(x-3)(x^2+3x+9)
on a y-5x-3
pour y-5=1 y=6 impossible (vérifié)
donc y-5=x-3 et y+5=x^2+3x+9
==> x^2+3x+4=x+2 ==> x^2+2x+2 =0 impossible
alors (y-5)(y+5)=(x-3)(x^2+3x+9)=0 ==> x=3 et y=5
s={x.y}={3.5}

tt d'abord on remarque que (x,y) sol ==> (x,-y) sol aussi , le fait que u.v=xy ne permet po de dire que u=x et .. ! malheureusement ,
bon x et y sont impaire et ceçi mene a x=3[8] ,... je continuerai au cas ou il n'ya po de reponses

selfrespect a écrit:

*pilote militaire * a écrit:

galois2000 a écrit:

résoudre dans Z l'équation suivante:
y^2=x^3-2

salut
1) y>2 et x>=3
y^2-25=x^3-27 donc (y-5)(y+5)=(x-3)(x^2+3x+9)
on a y-5x-3
pour y-5=1 y=6 impossible (vérifié)
donc y-5=x-3 et y+5=x^2+3x+9
==> x^2+3x+4=x+2 ==> x^2+2x+2 =0 impossible
alors (y-5)(y+5)=(x-3)(x^2+3x+9)=0 ==> x=3 et y=5
s={x.y}={3.5}

tt d'abord on remarque que (x,y) sol ==> (x,-y) sol aussi , le fait que u.v=xy ne permet po de dire que u=x et .. ! malheureusement ,
bon x et y sont impaire et ceçi mene a x=3[8] ,... je continuerai au cas ou il n'ya po de reponses

d9ol gi ma9rich arithemetique had l3am lol
yes you'r right selfrespect like always this is the complete solution
"englsh version" http://planetmath.org/encyclopedia/Y2X32.html