Joli exo d'oral.

Soit g une fct dérivable de R-->C.
On considere l'espace vectorielF engendré par les fct x-->g(x+a), avec a décrivant R.
On suppose F est de dimension fini .
Montrer que g est est cobinaison lineaire des fct x--->P(x).exp(s.x) avec P£C[X] et s£C.



A+

Si dim F=n, alors il existe (n+1) réels a_1, ...,a(n+1) , non tous nuls, tq:
g(x+a_1)+...+g(x+a_(n+1))=0 qqs x dans IR
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abdelbaki.attioui a écrit:

Si dim F=n, alors il existe (n+1) réels a_1, ...,a(n+1) , non tous nuls, tq:
g(x+a_1)+...+g(x+a_(n+1))=0 qqs x dans IR
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Merçi Mr attioui , mais Vraiment je ne vois pas a quoi cette equation va nous conduire
L'idée proposée est de chercher une équation differentielle lineaire verifiée par g ,..