Valeur maximale

Soit n un nombre entier non nul et a un nombre réel de l intervalle [0,n] et des nombres réels tels que:



Trouver la valeur maximale de l expression:

J ai deja trouvé la valeur suivante:



Est ce ke c juste???

Salut !
Sum(sin²(x)) =n-sum(cos²(x))=a
==> sum(cos²(x)) =n-a

Par CS : sum(sin²(x)) . sum(cos²(x)) => (sum(cos(x).sin(x)))² = 1/4 . (sum(sin(2x))²
<=> 4a(n-a) >= (sum(sin(2x))²
<=> 2V(a(n-a)) >= |sum(sin(2x) |
Ainsi max(|sum(sin(2x) |) = 2V(a(n-a))

Voila ce ke j ai fé:

ou est la correcte valeur? la premiere ou celle d imane20?!

yassinemac a écrit:

Salut !
Sum(sin²(x)) =n-sum(cos²(x))=a
==> sum(cos²(x)) =n-a

Par CS : sum(sin²(x)) . sum(cos²(x)) => (sum(cos(x).sin(x)))² = 1/4 . (sum(sin(2x))²
<=> 4a(n-a) >= (sum(sin(2x))²
<=> 2V(a(n-a)) >= |sum(sin(2x) |
Ainsi max(|sum(sin(2x) |) = 2V(a(n-a))

J'ai trouvé la même réponse

Alors les autres ke pensez vs?

on a besoin d'une confirmation

imane20 a écrit:

Voila ce ke j ai fé:

+Je pense que tu as perdu trop d'information en faisant depart de l'inegalité -rac(2)=<... car les (sin(xi)) sont liés par la relation du depar sum sin(xi)²=a... .

+Pour Yassinmac , c'est correcte ! , tu peux te contenter de deerminer le cas d'egalité.

A+