Fonction constante

Soit f: R---->R continue en 0 telle que pour tt x de R: f(x)=f(2x).
Montrer que f est constante.

imane20 a écrit:

Soit f: R---->R continue en R telle que pour tt x de R: f(x)=f(2x).
Montrer que f est constante.

exo 36 p 84 (lmoufid)

chebychev a écrit:

imane20 a écrit:

Soit f: R---->R continue en R telle que pour tt x de R: f(x)=f(2x).
Montrer que f est constante.

exo 36 p 84 (lmoufid)

oui ta raison et la premiére question va facilter la démonstration

f(x) = f(x/2) = f(x/4) = ...
^^

chebychev a écrit:

imane20 a écrit:

Soit f: R---->R continue en R telle que pour tt x de R: f(x)=f(2x).
Montrer que f est constante.

exo 36 p 84 (lmoufid)

Et apres?

slt.(je ne sais pas aussi elmofi)
Pour tt x et y de R on A :
F(x)=lim n-->+00 f((x/2^n) =limx-->0 f(x)= lim n-->+00 f((y/2^n)
=f(y)=f(0)
donc f est constante.
J’espere que je n’ai pas fait de faute.