Nombre de messages : 30 Age : 33 Date d'inscription : 30/07/2008
Sujet: pgcd Mar 26 Aoû 2008, 22:29
soient a un entier et m un entier naturel montrer que pgcd( a^m-1/a-1 , a-1 ) = ( a-1 , m )
kalm Expert sup
Nombre de messages : 1101 Localisation : khiam 2 Date d'inscription : 26/05/2006
Sujet: Re: pgcd Dim 31 Aoû 2008, 18:10
pgcd(a^(m-1)+...+a+1,a-1)=pgcd(a^(m-1)-1+a^(m-2)-1+...+a-1+m,a-1) et puisque a-1 divise a^(m-1)-1 et a^(m-2)-1 et...et a-1 on a pgcd(a^(m-1)-1+a^(m-2)-1+...+a-1+m,a-1)=pgcd(m,a-1)
Accueil 
