mathman
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 | | Sujet: Equation, Hongrie. Ven 14 Juil 2006, 21:06 | |
| Résoudre dans R l'équation : (x²+y²)^3=(x^3-y^3)². | |
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abdelbaki.attioui
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| | Sujet: Re: Equation, Hongrie. Sam 15 Juil 2006, 09:10 | |
| <===> x^6+3x^4y²+3x²y^4+y^6=x^6-2x^3y^3+y^6
<===> x²y²(3x²+3y²+2xy)=0
<===> x=0 ou y=0 ou 3x²+3y²+2xy=0
Mais si xy non nul, x²+2xy/3+y²= (x+y/3)²+8y²/9 >0
Donc S={(x,y) / xy=0} | |
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