1 exercice sur les limites et l'autre des équations

voila j'ai un exercice sur les limites et je bloque un peu dessus donc voila je vous met que les premières questions car je pense que le reste j'y arriverais.

soit la fonction f(x)= -x²-3x-3/x+2 avec r privé de -2.

il faut determiner les limites en - et + infini et en -2 mais avec ce genre de fraction je ne sais pas comment on fait donc j'aimerais que vous me donniez quelques pistes.

merci beaucoup





alors j'aimerais que vous m'aidiez sur des équations à résoudre qui me posent problème.

a/ résoudre 3x^3-21x²+30x=0 (ici c'est la puissance 3 qui me gene)

b/ (2/1-x) -(3/1+x)=3+x/1-x²

c/ (x-1)²-(2-3x)²=0 (ici je pense utiliser les indentités remarquables,j'ai bon ou pas?)

le dernier: dans un repere deux paraboles p et p ont pour équations: y=2x²+x-3 et y=x²+2x-3 (suffit-il de calculer delta?)

merci de votre aide

BJR elo08 !!!

elo08 a écrit:

.........je pense que le reste j'y arriverais.

Soit la fonction f(x)= {-x²-3x-3}/{x+2} sur IR privé de -2.

il faut determiner les limites en - et + infini et en -2 mais avec ce genre de fraction je ne sais pas comment on fait donc j'aimerais que vous me donniez quelques pistes.

f(x) est le rapport de 2 fonctions polynômes , tu sais que la limite en oo ( peu importe +oo ou -oo ) est la même que le rapport des monômes de plus haut degré ici se sera {-x²}/{x}=-x
et donc à Toi de finaliser ....
Au point -2 , le numérateur de f(x) vaudra -1 tandis que son dénominateur tendra vers ZERO bien sûr
par conséquent quand x---(-2)+ f(x) ---->-oo
et quand x----->(-2)- alors f(x) ----->+oo

alors j'aimerais que vous m'aidiez sur des équations à résoudre qui me posent problème.

a/ résoudre 3x^3-21x²+30x=0 (ici c'est la puissance 3 qui me gene)

aucun problème si tu factorises selon :
x.{3.x^2-21.x+30}=0 et puis tu peux continuer seule ...

b/ (2/1-x) -(3/1+x)=3+x/1-x²

Fais ton calcul algébrique , réduction au même dénominateur afin d'arranger le terme de GAUCHE puis tu verras que les choses s'arrangeront ....
c/ (x-1)²-(2-3x)²=0 (ici je pense utiliser les indentités remarquables,j'ai bon ou pas?)

C'est PARFAIT : a^2-b^2=(a-b).(a+b)

le dernier: dans un repere deux paraboles p et p ont pour équations: y=2x²+x-3 et y=x²+2x-3 (suffit-il de calculer delta?)

Tu n'as pas précisé de question !!
Que veux-tu faire de tes deux paraboles ???

merci de votre aide

oui pour les paraboles faut determiner l'intersection

Re-BJR elo08 !!

Il suffira de résoudre l'équation :
2x²+x-3=x²+2x-3
soit x²-x=0
qui te donnera x=0 ou x=1 qui sont les abscisses des deux points d'intersection de (p) et (q) que j'appelle M1 et M2 .
Tu obtiendras alors les ordonnées correspondantes en remplaçant dans y=x²+2x-3 x par 0 puis 1 et tu obtiendras alors les deux points M1(0,-3) et M2(1,0) au final !!!!

pour m2 je trouve aussi (0; -3) pourtant le calcul ça donne bien 1²+2*1-3?