2 exercices (urgent)

salut les amis , s'il vous plait , aidez moi et le plus vite possible
1) soit x et y appartiennent à R+; tel que : x+y=1 et soit n appartient à N
montrer que : (1+1/x^n)(1+1/y^n)>=(1+2^n)^2 ( en utilisant l'implication)
le 2eme exercice: soit x un réel
montrer que : (x est different de racine3 et x est different de : -racine3 ) <=>2/racine(1+x^2)est different de 1
j'attends vos reponses et merci d'avance

pensez a x+y>=2V(xy) 1er exo

tu veux toute la réponse?

s'il te plait h99 , je veux toute la reponse ,et merci beaucoup

merci beaucoup dangerous mind , c'est ce que j'ai fait aussi

exusez moi lamyae1 pour le retard

je vais poster la repo mnt

non , pas de problème , j'attends ta reponse et merci d'avance

voila:

et j'espere que c'est la bonne.

je crois que t as commis quelques fautes

voici ma methode :

on c 'est que (a²+1)(b²+1)>= (ab+1)²

car elle equivaut a²+b² >= 2ab ce qui est juste

donc posons a=1/V(x^n) et b=1/V(y^n)

donc on a : (1+1/x^n)(1+1/y^n)>=(1+1/V((xy)^n)))²

donc il suffit de montrer que 1+1/V((xy)^n)>=1+2^n

<==> (xy)^n=< 1/2^{2n}

ce qui est juste puisque x+y=1>=2V(xy)

donc (xy)^n=<1/2^{2n}