logique

démontrer que si (2n+1) est un carré parfait, alors, (n+1) est la somme de 2 carrés parfaits

C'est pas plutôt (n+1)²?

2n+1=q² => n²+2n+1=q²+n² => (n+1)²=q²+n²

botmane a écrit:

démontrer que si (2n+1) est un carré parfait, alors, (n+1) est la somme de 2 carrés parfaits

On a 2n+1=a²,d'ou a est impair,il s'ensuit que 2n+1=(2k+1)² <=> n+1=k²+(k+1)².

rachid18 a écrit:

botmane a écrit:

démontrer que si (2n+1) est un carré parfait, alors, (n+1) est la somme de 2 carrés parfaits

On a 2n+1=a²,d'ou a est impair,il s'ensuit que 2n+1=(2k+1)² <=> n+1=k²+(k+1)².

mais nous conaissons pas si n appartient ou pas a IN

rachid18 a écrit:

botmane a écrit:

démontrer que si (2n+1) est un carré parfait, alors, (n+1) est la somme de 2 carrés parfaits

On a 2n+1=a²,d'ou a est impair,il s'ensuit que 2n+1=(2k+1)² <=> n+1=k²+(k+1)².

comment t'as passé ici ?

dangerous mind a écrit:

rachid18 a écrit:

botmane a écrit:

démontrer que si (2n+1) est un carré parfait, alors, (n+1) est la somme de 2 carrés parfaits

On a 2n+1=a²,d'ou a est impair,il s'ensuit que 2n+1=(2k+1)² <=> n+1=k²+(k+1)².

comment t'as passé ici ?

salut ...
on a
2n+1=(2k+1)² <=> 2n+1= 4k²+4k+1
<=> 2n = 4k²+4k
<=> n = 2k²+2k
<=> n = 2k²+2k
<=> n+1 = 2k²+2k+1
<=> n+1 = k²+ k²+2k+1
<=> n+1=k²+(k+1)²
j'espere que c'est clair ...

oui c'est moi qu'etait un peu fou quand j'ai vu ce passage

dangerous mind a écrit:

oui c'est moi qu'etait un peu fou quand j'ai vu ce passage

pas de probleme ...

dangerous mind a écrit:

rachid18 a écrit:

botmane a écrit:

démontrer que si (2n+1) est un carré parfait, alors, (n+1) est la somme de 2 carrés parfaits

On a 2n+1=a²,d'ou a est impair,il s'ensuit que 2n+1=(2k+1)² <=> n+1=k²+(k+1)².

mais nous conaissons pas si n appartient ou pas a IN

En effet, il fallait le préciser botmane...