Inequation dans IR

SLT!!

(I): ( x² + 8 )^(1/3)-2<x

voilà,je bloque sur cette inequation ,en fait j'ai trouvé que S=]-2;0[
Mais,en voulant s'assurer je trouve une contradiction,alors pouvez vous m'aidez?

epsilon a écrit:

SLT!!
voilà,je bloque sur cette inequation ,en fait j'ai trouvé que S=]-2;0[
Mais,en voulant s'assurer je trouve une contradiction,alors pouvez vous m'aidez?

On ve B1 t'aider !!
Mais ou est ton inéquation epsilon ????

epsilon a écrit:

SLT!!
(I): ( x² + 8 )^(1/3)-2<x
Voilà,je bloque sur cette inequation ,en fait j'ai trouvé que S=]-2;0[....

Salut epsilon !! Merci pour ton équation !!
Tu peux nous donner les détails de tes calculs de manière à ce qu'on contrôle bien que S=]-2;0[ ??
J'attends ....

voila!
0<(x²+^(1/3)<x+2
<-> x²+8<x^3 + 8 +6x²+12x avec x>-2
<-> x(x²+5x+12)<0 avec x>-2
S=]-2;0[

epsilon a écrit:

voila!
0<(x²+8 )^(1/3)<x+2
<-> x²+8<x^3 + 8 +6x²+12x avec x>-2
<-> x(x²+5x+12)<0 avec x>-2
S=]-2;0[

Moi , j'aurais écrit :
0<(x²+8 )^(1/3)<x+2
<-> x²+8<x^3 + 8 +6x²+12x avec x>-2
<-> x(x²+5x+12)<0 avec x>-2
Mais à partir de là :
il faut dire que x²+5x+12 reste TOUJOURS POSITIF puisque son DELTA égal à -23 est strictement négatif et le coefficient de x² est 1 > 0
Donc x(x²+5x+12)<0 exige que x<0
d'ou S=]-2;0[ ou est le problème alors ???

Merci pr votre confirmation Mr LHASSANE

Mais si on essaye avec"-1"?ça marche non?

epsilon a écrit:

Merci pr votre confirmation Mr LHASSANE
Mais si on essaye avec"-1"?ça marche non?

BSR epsilon !!
Celà ne marche pas pour x=-1
Il y a en effet quelquechose qui m'intrigue fortement !!
Il y a un truc très fin qui m'a échappé !!
Je réfléchis ........
A tut !!!

il ny a ni truc ni rien du tt!!
la réponse c IR*+:
en fait tt ce que vous avez ecrit est juste mais vous vous etes trompé en une chose:
epsilion a érit:

Citation :

0<(x²+8 )^(1/3)<x+2
<-> x²+8<x^3 + 8 +6x²+12x avec x>-2
<-> x(x²+5x+12)<0 avec x>-2
S=]-2;0[

c pas < c >:
on a x^3 + 8 +6x²+12x> x²+8
donc x^3+5x²+12x>0 donc x>0 s=IR*+ !!!!!

BSR Rim !!
Merci bcp ! Tu m'as sauvé la vie !!
Etourderie passagère ......... défaut de vigilance ...
epsilon m'a fait glisser !!!!
De toutes les manières :
pour tout x dans IR , on a x^2+8>=8
donc (x^2+8 )^(1/3)>=8^(1/3)=2
donc (x^2+8 )^(1/3)-2>=0 d'ou x>0 forcément !!

hh ce n'est rien M.LHASSANE,
en plus ça peut arriver a tt le monde, il faut seulement être vigilent prochainement et dieu nous garde de faire ûne telle bêtise pendant un exam!! hhh

rim hariss a écrit:

il ny a ni truc ni rien du tt!!
la réponse c IR*+:
en fait tt ce que vous avez ecrit est juste mais vous vous etes trompé en une chose:
epsilion a érit:

Citation :

0<(x²+8 )^(1/3)<x+2
<->ligne1 x²+8<x^3 + 8 +6x²+12x avec x>-2
<->ligne2 x(x²+5x+12)<0 avec x>-2
S=]-2;0[

c pas < c >:
on a x^3 + 8 +6x²+12x> x²+8
donc x^3+5x²+12x>0 donc x>0 s=IR*+ !!!!!

SLT
DSL de vous avoir glissé Mr ODL..ça arrive..
Merci Rim pour ta réponse,mais je doute comment tu es passé de la ligne 1 à la seconde?!

par les memes étapes que tu as suivie epsilon, juste en gardant le signe exact!!