Bonjour,
Si R est l'ensemble des matrices infinies à coefficients dans Z et telles , que, sur chaque colonne , tous les coefficients sauf un nombre fini sont nuls.
R est muni d'une structure d'anneau non commutatif et on a montré que R = M (+) N ( somme directe )
M= l'ensemble des matrices de R dont toutes les colonnes dont l'indice est pair sont nulles
N= l'ensemble des matrices de R dont toutes les colonnes dont l'indice est impair sont nulles.
Comment en déduit-t'on que R est isomorphe à R (+) R en considérant R comme R-module à gauche ?
Merci de votre aide.
Accueil 