qui veut?

a²+b²+c²+d²+e²>=a(b+c+d+e)
on a , a²+b²+c²+d²+e²=a²/4 +b²+a²/4 +c² +a²/4 + d²+a²/4+e²
et on sais que a²+b²>2ab donc
a²+b²+c²+d²+e²>ab+ac+ad+de
donc a²+b²+c²+d²+e²>a(b+c+d+e)
A+

faux! reli bien les deux derniers ligne et ca serai aussi mieux de clarrifier les ce que tu as fais de puis la deuxieme ligne a la troisieme

c
a²+b²+c²+d²+e²>ab+ac+ad+ae

<=> a²+b²+c²+d²+e²>a(b+c+d+e)

mathsmaster a écrit:

evitons d'utiliser les theoremes.

pourquoi vous n voulez pas utiliser des théorèmes ???????

comment??

1/4a²+b²>ab
1/4a²+c²>ac
1/4a²+d²>ad
1/4a²+e²>ae

donc a²+b²+c²+d²+e²>ab+ac+ad+ae
a²+b²+c²+d²+e²>a(b+c+d+e)
c facile

voila un autre exercice
a et b sont des nombres reels
a²+b²=1
demontrez que -V2=<a+b=<V2


UN AUTRE EXO hadid al 3adadayn a et b:
V(a-1)+2V(b-4)=(a+b)/2

1) (a+b)²+(a-b)² = 2

meryem1994 a écrit:

voila un autre exercice
a et b sont des nombres reels
a²+b²=1
demontrez que -V2=<a+b=<V2

Dèja posté https://mathsmaroc.jeun.fr/seconde-tronc-commun-f6/defiii-t11794.htm

meryem1994 a écrit:

voila un autre exercice
a et b sont des nombres reels
a²+b²=1
demontrez que -V2=<a+b=<V2


UN AUTRE EXO hadid al 3adadayn a et b:
V(a-1)+2V(b-4)=(a+b)/2

2Va-1+4Vb-4=a+b
alors on peut supposer ke
2Va-1=a (1)
et
4Vb-4=b (2)

(1) :: 4a-4=a²
<==>a²-4a+4=0
<==>(a_2)²=0
<==>a=2

(2) :: 16b-64=b²
<==> b²-16b+64=0
<==> (b-²=0
<==> b=8

ta oublié kelkchose regarde mon equation tre bien

meryem1994 a écrit:

ta oublié kelkchose regarde mon equation tre bien

de quoi tu parle stp

j'ai ecri a la fin de l'equation (a+b)/2 toi t'a fait juste a+b tu vois?

meryem1994 a écrit:

j'ai ecri a la fin de l'equation (a+b)/2 toi t'a fait juste a+b tu vois?

nn g croyais ca en premier remarquer que g multiplier avec 2 les deux cotes

hhh jai pa vu dsl merci pour ta reponse

alors personne ne veut poster ??

aa t9adawliya les exos si kelkun en a des exos il les poste svp

exo 1

x et y deux chiffres strictement positifs

tel que x+y=8




EXO2

on a X= Vn²V4n²+v16n²+8n+3
trouvez "aljouzou assa7i7" de X(x youktab bidalalat n)

EXO3

On a ABC un triangle dont les angles sont aigus .
O est le centre du cercle circonscrit (almou7ita) ABC
(AO) et (BC) se coupent en K
L et M sont des points de [AB] et [AC] tesl que :
KB=KM et KC=KL
Montrez que (LM)//(BC)

midouw a écrit:

exo 1

x et y deux chiffres strictement positifs

tel que x+y=8




EXO2

on a X= Vn²V4n²+v16n²+8n+3
trouvez "aljouzou assa7i7" de X(x youktab bidalalat n)

EXO3

On a ABC un triangle dont les angles sont aigus .
O est le centre du cercle circonscrit (almou7ita) ABC
(AO) et (BC) se coupent en K
L et M sont des points de [AB] et [AC] tesl que :
KB=KM et KC=KL
Montrez que (LM)//(BC)

slt exo 1

x²+1/y²+2(x/y+y/x)+y²+1/x²>=289/8

on a x²+y²>=(x+y)²/2
<==> x²+y²>=32 (1)

et on a 2(x/y+y/x)>=4 (2)
et on a 1/y²+/x²=(x²+y²)/x²y²
on sait que x²+y²>=32

et on a

xy=<(x+y)²/4
x²y²=<4096/16=256
1/x²y²>=1/256
alors
(x²+y²)/x²y²>=1/8 (3)
(1).(2).(3) on a:

(x²+y²)/x²y²+(x²+y²)+2(x/y+y/x)>=1/8+4+32=289/8

A+

Je l'ai resolu avec une autre methode -autre post sur les olympi-