| | Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) |  |
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nmo
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Ven 30 Avr 2010, 20:25 | |
| - M.Marjani a écrit:
- Regarde bien la troisiéme ligne:
kx-ky=k²-2yk <=> -ky+kx=k²-2yk
La premiére cas: k=x=y on a prouver qui est faux.
donc il reste que: -y=k et x=-2y.
Comme si t'as une polynome, si tu veux voir combien vaut a et b et c.. Si j'ai dit a+b=2. Quelle sera la valeur de a^2-b^2? Explique-moi bien. | |
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M.Marjani
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Ven 30 Avr 2010, 20:48 | |
| lol, ce n'est pas un contre exemple ça, c'est du l'ignorance de répondre à une question comme celle-ci xD Bon, puisque nous avons k qui se répete dans les deux cotés -ky+kx=k²-2ykIl ya deux cas à mon avis  | |
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nmo
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Ven 30 Avr 2010, 20:55 | |
| - M.Marjani a écrit:
- lol, ce n'est pas un contre exemple ça, c'est du l'ignorance de répondre à une question comme celle-ci xD
Bon, puisque nous avons k qui se répete dans les deux cotés
-ky+kx=k²-2yk
Il ya deux cas à mon avis La question que j'ai donné ressemble bien au défi que j'ai proposé. Pourquoi tu as répondu là? Et on ne peut pas répondre ici.
Dernière édition par nmo le Ven 30 Avr 2010, 21:48, édité 1 fois | |
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M.Marjani
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Ven 30 Avr 2010, 20:56 | |
| -ky+kx=k²-2yk
-5y+5x=25-10y
Combien vaut x et y?
y=2,x=5 => faux, car x+y=5
x=-2y,y=-5 => x=10 et y=-5 => x+y=5, ce qui est juste.
--'
Dernière édition par M.Marjani le Dim 02 Mai 2010, 09:37, édité 1 fois | |
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M.Marjani
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Ven 30 Avr 2010, 21:30 | |
| - nmo a écrit:
- M.Marjani a écrit:
- lol, ce n'est pas un contre exemple ça, c'est du l'ignorance de répondre à une question comme celle-ci xD
Bon, puisque nous avons k qui se répete dans les deux cotés
-ky+kx=k²-2yk
Il ya deux cas à mon avis La question que j'ai donné ressemble bien au défi que j'ai proposé.
Pourquoi tu as répondé là?
Et on ne peut pas répondre ici. Car nous avons k qui se répete dans les deux cotés. | |
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nmo
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Ven 30 Avr 2010, 21:49 | |
| - M.Marjani a écrit:
- nmo a écrit:
- M.Marjani a écrit:
- lol, ce n'est pas un contre exemple ça, c'est du l'ignorance de répondre à une question comme celle-ci xD
Bon, puisque nous avons k qui se répete dans les deux cotés
-ky+kx=k²-2yk
Il ya deux cas à mon avis La question que j'ai donné ressemble bien au défi que j'ai proposé.
Pourquoi tu as répondé là?
Et on ne peut pas répondre ici. Car nous avons k qui se répete dans les deux cotés. Laisse tomber, ta solution est fausse. Essaie de changer d'optique. | |
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nmo
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Sam 01 Mai 2010, 13:02 | |
| - nmo a écrit:
- M.Marjani a écrit:
- nmo a écrit:
- M.Marjani a écrit:
- lol, ce n'est pas un contre exemple ça, c'est du l'ignorance de répondre à une question comme celle-ci xD
Bon, puisque nous avons k qui se répete dans les deux cotés
-ky+kx=k²-2yk
Il ya deux cas à mon avis La question que j'ai donné ressemble bien au défi que j'ai proposé.
Pourquoi tu as répondé là?
Et on ne peut pas répondre ici. Car nous avons k qui se répete dans les deux cotés. Laisse tomber, ta solution est fausse.
Essaie de changer d'optique. L'exercice est de remarquer une certaine chose. La résolutio directe ne donne rien. La solution complète dans mon prochain message. | |
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nmo
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Sam 01 Mai 2010, 13:21 | |
| - nmo a écrit:
- Voic un exercice de défi de l'année passée:
a et b sont deux réels vérifiant ^{2006}) .
Calculez  .
Bonne chance. D'une part: On a ^{2}=1+2\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2) . Donc ^{2}=1+2\sqrt{2}+2) . Donc ^{2}=3+2\sqrt{2}) . Et de même ^{2}=3-2\sqrt{2}) . D'autre part, On a ^{3}=1^3+3*1^2*\sqrt{2}+3*(\sqrt{2})^2*1+(\sqrt{2})^3) . Donc ^{3}=1+3*\sqrt{2}+3*2+2*\sqrt{2}) . Donc ^{3}=1+5\sqrt{2}+6) . Donc ^{3}=7+5\sqrt{2}) . Et de même: ^{3}=7-5\sqrt{2}) . Coclusion: Si ^{n}=p+q\sqrt{2}) . Alors ^{n}=p-q\sqrt{2}) . Dans notre exercice: On a n=2006, p=a, et q=b. On a ^{2006}=a+b\sqrt{2}) . Donc ^{2006}=a-b\sqrt{2}) . Finalement, on a (a+b\sqrt{2})) . Donc ^{2006}*(1+\sqrt{2})^{2006}) . Donc (1+\sqrt{2}))^{2006}) . Donc ^2)^{2006}) . Donc ^{2006}) . Donc ^{2006}) . Donc  . P.S: Même dans ce niveau, je pense qu'on ne peut pas démonter ce que j'ai utiliser. On a qu'à l'admettre. | |
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nmo
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Sam 01 Mai 2010, 14:11 | |
| L'exercice courant: Calculez la somme suivante:  . Bonne chance.
Dernière édition par nmo le Sam 01 Mai 2010, 16:24, édité 1 fois | |
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M.Marjani
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Sam 01 Mai 2010, 16:22 | |
| Il faut que tu ajoute le troisiéme nombre... Car on arrive pas de connaitre (المتتالية).
1/(10*12*13)+...?? | |
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nmo
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Sam 01 Mai 2010, 16:25 | |
| - M.Marjani a écrit:
- Il faut que tu ajoute le troisiéme nombre... Car on arrive pas de connaitre (المتتالية).
1/(10*12*13)+...?? Maintenant, c'est édité. J'ai oublié le quatrième nombre. | |
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M.Marjani
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Dim 02 Mai 2010, 01:45 | |
| Ma propre methode: Premiérement il parait clair qu'il ya (10 حدود) Sinon on fait (19-10)+1=10: n(final)=19 et n(initial)=10 +(n+2)+(n+3)}+\frac{1}{(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)}=\frac{1}{4n+6}+\frac{1}{4n+10}) +(n+3)+(n+4)+(n+5)}+\frac{1}{(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)}=\frac{1}{4n+14}+\frac{1}{4n+18})   Le calcul dit que: S=0,16 donc  CQFD. | |
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mizmaz
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Dim 02 Mai 2010, 12:23 | |
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M.Marjani
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Dim 02 Mai 2010, 12:58 | |
| Bonne remarque. LOL! Malheureusement, j'avais fais une faute, dés la premiére faute j'vais cru que c'est n+(n+1)+... Je vais essaie une autre fois, aprés faire un EX. | |
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mizmaz
Maître
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Dim 02 Mai 2010, 13:34 | |
| - nmo a écrit:
- L'exercice courant:
Calculez la somme suivante:
.
Bonne chance. Remarquons tout d'abord que : (n+2)(n+3)}=-\frac{1}{2(n+1)}+\frac{1}{2(n+2)}-\frac{1}{6(n+3)}+\frac{1}{6n}\\\Leftrightarrow%20\frac{1}{n(n+1)(n+2)(n+3)}=\frac{1}{2}\begin{pmatrix}%20-\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}%20\end{pmatrix}+\frac{1}{6}\begin{pmatrix}%20-\frac{1}{n+3}+\frac{1}{n}%20\end{pmatrix}) Par conséquent :   Sauf erreur. Au plaisir ! | |
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nmo
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Dim 02 Mai 2010, 16:33 | |
| Bonne réponse mizmaz, à toi de poster.
Le résultat est fort juste. | |
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M.Marjani
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Dim 02 Mai 2010, 16:54 | |
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mizmaz
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Dim 02 Mai 2010, 17:32 | |
| Bonsoir. Sur une table rectangulaire de dimension 2m×1m sont réparties 500 miettes de pain. Prouver que l'on peut trouver trois miettes qui déterminent un triangle d'aire inférieure à 50cm². Au plaisir ! | |
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nmo
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Dim 02 Mai 2010, 17:41 | |
| - mizmaz a écrit:
- Bonsoir.
Sur une table rectangulaire de dimension 2m×1m sont réparties 500 miettes de pain. Prouver que l'on peut trouver trois miettes qui déterminent un triangle d'aire inférieure à 50cm².
Au plaisir ! Ce n'est pas pour les troncs communs. Les probabilités sont d'un niveau supérieur. Il vaut mieux changer cet exrcice et poster un de nôtre niveau. | |
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mizmaz
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Dim 02 Mai 2010, 17:44 | |
| - nmo a écrit:
- mizmaz a écrit:
- Bonsoir.
Sur une table rectangulaire de dimension 2m×1m sont réparties 500 miettes de pain. Prouver que l'on peut trouver trois miettes qui déterminent un triangle d'aire inférieure à 50cm².
Au plaisir ! Ce n'est pas pour les troncs communs.
Les probabilités sont d'un niveau supérieur.
Il vaut mieux changer cet exrcice et poster un de nôtre niveau. Ce n'est pas vraiment dur pour un tronc commun. Il suffit de bien raisonner. Au plaisir ! | |
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M.Marjani
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Dim 02 Mai 2010, 21:46 | |
| Je vais essaie aprés une Douche. | |
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master
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Dim 02 Mai 2010, 21:50 | |
| slt mizmaz ^^ :
on vas appliquer principe de tirroir .
alors notre table sera divisible a 200 caree et chaque carre vas avoir 10 cm dans chaque cote.
donc on appliquant notre principe puisque on a trouve les tirroirs , on aurait qu'il yen a 3 miettes dans chaques carre qui vont donner un triangle avec un air inferieur a la moitie de la surface du carre, alors c b1 vus d'apres calcul que c'etait 50 cm².
alors ? | |
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master
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Lun 03 Mai 2010, 13:20 | |
| alors ??? je peux poster mon exo ? | |
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mizmaz
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Lun 03 Mai 2010, 14:23 | |
| Oui. | |
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master
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) Lun 03 Mai 2010, 14:46 | |
| ok donc voila prouver que si ab+1 divise a²+b² ==> a²+b²/ab+1 est un carré parfait. (a,b)£N .
amusez-vous !!!
c assez facile ... | |
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| | Sujet: Re: Préparations aux olympiades de tronc commun (2009-2010) | |
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