test olympiades

Pour l'exo 2 sans pythagore :
On sait que a/sinA = b/sinB = c/sinC = abc/2S
On prend a/sinA = abc/2S
S=b*h/2
a/sinA=ac/h
<=>h=c*sinA
donc c>h (sin A plus petit que 1 )
de la meme maniere on montre les autres donc le périmetres plus grand que la somme des hauteurs ^^ )

c ca meme si la solution de pytagore est facile mais celle la est plus élegante.
il reste maintenat le 3ème exo.

osef l'essentiel c'est de résoudre les exercices correctement

oui t'as raison

prouvez l'inégalité suivante:
(a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)+3/4≥a+b+c

(a+b-c)²+1/4>=a+b-c
(a-b+c)²+1/4>=a-b+c
(-a+b+c)²+1/4>=-a+b+c
d'ou (a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)+3/4≥a+b+c
AMICALEMENT

c bien mnt essayez de prouver l'inégalté suivante:
a,b,c>0
montrez que:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq%203

aucune réponse!!!!!

j'ai deja vu qq part c'est exercice,

mais il y'avait pas de réponses

je change:
n est un entier naturel.
prouvez que : 1/3n-1+1/3n+1/3n+1>1/n

peux-tu écrire la derniere formule selon la langue de latex?

dsl le latex ne marche pas je vais essayer d'éberger une image

voila:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{3n-1}+\frac{1}{3n}+\frac{1}{3n+1}%3E%20\frac{1}{n}

merci

voici un test 3ème phase:
https://i.servimg.com/u/f26/16/16/39/98/clip_i10.gif
svp essayez de le faire c faisable pour que je compare mes réponses