samir
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 | | Sujet: problème de la semaine (21/11/2005-27/11/2005 ) Lun 21 Nov 2005, 09:10 | |
| cette inégalité a été proposé depuis le 4 sept 2005 mais "personne n'a réussi a trouver une solution" portant elle n'est pas défficille . c'est pourquoi j'ai voulu qu'elle soit le problème de cette semaine  BONNE CHANCE | |
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tµtµ
Maître
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| | Sujet: Re: problème de la semaine (21/11/2005-27/11/2005 ) Lun 21 Nov 2005, 17:39 | |
| Oui, c'est pas bien dur : il suffit de prouver que sqrt(a²+b²+ab) >= sqrt(3)/2 (a+b) ce qui se ré-écrit, après avoir élévé au carré : 1/4 * (a-b)^2  | |
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callo
Expert sup
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| | Sujet: rép Dim 12 Aoû 2007, 20:25 | |
| a²+b²+ab-3/4(a²+b²+2ab)=1/4a²+1/4b²+1/2ab=1/4(a+b)²>0 de meme pr les autres d'ou rac(a²+b²+ab)>rac(3)/2(a+b) ........................ ..................... en déduire l'inégalité  | |
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| | Sujet: Re: problème de la semaine (21/11/2005-27/11/2005 ) | |
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