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Sujet: seq. compact Mar 17 Juil 2007, 11:01
J'ai une petite question, voila je suis entrain de lire un article. On donne une suite fn de fct continue a valeur ds R definie comme tel (f(t))n = t^n et on me dit que la suite n'est pas seq. compact et je vois pas trop pourqoi. Il est clair que lorsque t est compris [0,1[ la suite converge vers 0 et pour t =1 cge vers 1 mais pq n'est elle pas seq. compact???????????
merci
Raa23 champion de la semaine
Nombre de messages : 179 Age : 39 Date d'inscription : 02/04/2007
Sujet: Re: seq. compact Mar 17 Juil 2007, 19:27
je c pas ce que tu veux dire par "seq.compact" mais je pense que tu veux dire "ne converge pas uniformément" et cela est normal vu que fn(x) -> f(x) avec f(x) = 0 sur [0,1[ et f(1)=1 mais le probleme est que Sup|fn(x)-f(x)|=1 qui ne tend pas vers 0
Bison_Fûté Expert sup
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Sujet: Re: seq. compact Mar 17 Juil 2007, 19:42
ikkie a écrit:
J'ai une petite question, voila je suis entrain de lire un article. On donne une suite fn de fct continue a valeur ds R definie comme tel (f(t))n = t^n et on me dit que la suite n'est pas seq. compact et je vois pas trop pourqoi. Il est clair que lorsque t est compris [0,1[ la suite converge vers 0 et pour t =1 cge vers 1 mais pq n'est elle pas seq. compact???????????
merci
BSR ikkie !! Tu dis << on me dit que la suite n'est pas seq. compact et je vois pas trop pourqoi >> C'est alors que tu connais la signification de "seq.compact" Tu pourras nous donner les références de ton article si tu veux qu'on t'aide !!! Ta suite de fonctions est Normalement Convergente vers 0 ( donc Uniformément puis Simplement ) sur tout compact inclus dans ]-1,1[ A+ LHASSANE
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