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 un petit defi

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saad007
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saad007


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MessageSujet: un petit defi   un petit defi EmptyDim 23 Déc 2007, 14:01

salut tt le monde je vous propose cet exo
soit f :R--->R continue et derivable f'(x)+f(x)/(x²+1)=0
determiner les fonctions f


en voila un autre
soit g:R+--->R+ continue , derivable sur R*+ et f(0)=0 tel que
qlq (x deR*+) f'(x)<= af(x) avec a de R*

lol! lol! bonne chance lol! lol!
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saad007
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MessageSujet: Re: un petit defi   un petit defi EmptyLun 24 Déc 2007, 14:24

allez y Sleep Sleep
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hamzaaa
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MessageSujet: Re: un petit defi   un petit defi EmptyLun 24 Déc 2007, 14:36

La première (y'+a(x)y=0) est une question de cours...
Pour la 2eme, c'est quoi la question? ^^'
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saad007
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MessageSujet: Re: un petit defi   un petit defi EmptyLun 24 Déc 2007, 14:41

pour la premiere quel cours?
pour la 2eme la meme question
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saad007
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MessageSujet: Re: un petit defi   un petit defi EmptyMar 25 Déc 2007, 16:26

bon voila on a pas fait ce cours la donc essayons de le resoudre sans...
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hamzaaa
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MessageSujet: Re: un petit defi   un petit defi EmptyMer 26 Déc 2007, 10:26

saad007 a écrit:
pour la premiere quel cours?

Les équations différentielles.
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saad007
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MessageSujet: Re: un petit defi   un petit defi EmptyMer 26 Déc 2007, 10:44

Wink Wink
pour la premiere considerer la fonction g(x)=f(x)e(arctan(x))
de meme pour la deuxieme
merci
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abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui


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MessageSujet: Re: un petit defi   un petit defi EmptyMer 26 Déc 2007, 12:33

saad007 a écrit:
soit g:R+--->R+ continue , derivable sur R*+ et f(0)=0 tel que
qlq (x deR*+) f'(x)<= af(x) avec a de R*

lol! lol! bonne chance lol! lol!

Soit g(x)=f(x)exp(-ax)
g'(x)=[f'(x)-af(x)]exp(-ax)=<0
==> g décroissante et g(0)=0
==> g=<0
==> f=<0
==> f=0 car f>=0

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saad007
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MessageSujet: Re: un petit defi   un petit defi EmptyMer 26 Déc 2007, 12:35

cheers cheers cheers
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